Question

Два автомобиля одновременно выехали из города А в город С. Один автомобиль ехал с постоянной скоростью v по прямой дороге, соединяющей города. Второй ехал по дуге полуокружности, диаметром которой является прямая АС. В город С второй автомо- биль приехал, затратив вдвое меньшее время. Определите среднюю скорость второго автомобиля.​

Answer 1

Ответ:

Средняя скорость 2-го автомобиля равна πv или  ≈ 3,14v

Объяснение:

AC = 2R (R - радиус окружности)

v₁ = v

t₁ = 2t

t₂ = t

---------------------

v₂ - ?

---------------------

Первый автомобиль проехал путь АС = 2R со скоростью v, затратив на это время 2t

2R = v · 2t

откуда

$t = \dfrac{R}{v}$

Второй автомобиль прошел путь, равный длине полуокружности πR за время t. двигаясь со скоростью

$v_2 = \dfrac{\pi R}{t } = \pi R} \cdot \dfrac{v}{R } = \pi v\approx 3.14 v$

Answer 2

Давайте разберем эту задачу подробно. Первый автомобиль движется по прямой дороге из города A в город C со скоростью v. Второй автомобиль движется по дуге полуокружности, диаметр которой равен прямой AC. Для того чтобы найти среднюю скорость второго автомобиля, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Рассмотрим первый автомобиль. Он едет из города A в город C по прямой дороге. Расстояние между городами A и C равно диаметру полуокружности AC.

2. Средняя скорость для первого автомобиля можно выразить как среднее арифметическое между начальной скоростью 0 (при старте) и конечной скоростью v (при прибытии в город C). Таким образом, средняя скорость первого автомобиля равна (0 + v) / 2 = v / 2.

3. Теперь рассмотрим второй автомобиль. Он движется по дуге полуокружности и приходит в город C, затратив вдвое меньшее время, чем первый автомобиль. Это означает, что второй автомобиль движется со средней скоростью, которая вдвое больше, чем средняя скорость первого автомобиля.

4. Следовательно, средняя скорость второго автомобиля