Question

Теплоход плывет по реке из точки А в точку Б В течение 3 часов, а обратно - в течение 5 часов. Собственная скорость теплохода одинакова в обоих случаях. За какое время из точки А в точку Б доплывет плот?

Answer 1

Ответ:

Обозначим скорость теплохода как vт, а скорость реки как vр.

Время движения теплохода по течению равно: t1 =

S

.

vт + vр

Время движения теплохода против течения: t2 =

S

.

vт − vр

Выражаем S из обоих уравнений и приравниваем правые части: t1(vт + vр) = t2(vт − vр).

Получаем: vт = 4vр.

Объяснение:

По сути получается, что теплоход без течения преодолеет это расстояние за 4 часа, по течению — за 3 часа и против — за 5 часов.

Скорость теплохода, плывущего против течения относительно берега равна 3-м скоростям течения.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать скорость плывущего теплохода и расстояние между точками А и Б. Данная информация в условии не указана, поэтому необходимо предположить, что теплоход плывет со скоростью v и расстояние между А и Б равно d.

При движении в противоположную сторону обратное расстояние пройдено за большее время, соответственно, теплоход плывет медленнее. Пусть скорость плота равна u.

Время плывущего теплохода из точки А в точку Б составляет 3 часа, поэтому время обратного пути составляет 5 часов.

Из формулы времени, расстояния и скорости можно составить уравнения:

t1 = d/v (1) t2 = d/u (2)

Исключая d из этих уравнений, можно составить уравнение:

t1/t2 = v/u (3)

По условию известно, что время движения теплохода из точки А в точку Б составляет 3 часа, а обратное время - 5 часов:

3/5 = v/u (4)

В (4) у нас два неизвестных (v и u), поэтому требуется еще одно уравнение для их определения.

Так как скорость теплохода одинакова в обоих случаях, то v=u.

Теперь мы имеем два уравнения:

(1) t1 = d/v (2) t2 = d/u

Подставляя в них равные значения v и u, получим:

(1) t1 = d/v (2) t2 = d/v

Так как время движения из точки А в точку Б равно 3 часа, а обратное время - 5 часов, то:

(1) t1 = d/v = 3 (2) t2 = d/v = 5

Из (1) и (2) получаем систему уравнений:

d/v = 3 (5) d/v = 5 (6)

Исключая d из (5) и (6), получим:

3/v = 5/v

Так как дроби равны и в знаменателях стоят одинаковые скорости, то:

3 = 5

Очевидно, данное уравнение неверно. Таким образом, в условии задачи ошибка, и нельзя определить, за какое время плот доплывет из точки А в точку Б.