Question

На прямолінійній ділянці дороги швидкість руху автомобіля становила 90 км/год. Запишіть рівняння його руху для двох випадків: а) у початковій момент часу положення автомобіля збігалось з початком координат б) у початковий момент часу координата автомобіля дорівнювала 200 м. Вважайте, що вектор швидкості на прямлений так само, як і вісь ОХ

Answer 1

Ответ:Посмотри на рисунок

Объяснение:

Answer 2

Для запису рівнянь руху автомобіля в обох випадках, спочатку визначимо загальну форму рівняння руху для прямолінійного руху.

Рівняння руху для прямолінійного руху має наступний вигляд: \[x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2,\]

де: - \(x(t)\) - положення об'єкта від початку координат в момент часу \(t\), - \(x_0\) - початкове положення об'єкта (координата) в момент \(t = 0\), - \(v_0\) - початкова швидкість об'єкта в момент \(t = 0\), - \(a\) - прискорення об'єкта (в нашому випадку, швидкість не змінюється, тому \(a = 0\)), - \(t\) - час.

Тепер давайте застосуємо це рівняння до обох ваших випадків:

а) У початковий момент часу положення автомобіля збігалось з початком координат. Це означає, що \(x_0 = 0\) (початкове положення дорівнює нулю) і \(v_0 = 90 \, \text{км/год} = 25 \, \text{м/с}\) (початкова швидкість автомобіля).

Рівняння руху в цьому випадку буде виглядати так: \[x(t) = 0 + 25 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot t^2,\] \[x(t) = 25t.\]

б) У початковий момент часу координата автомобіля дорівнювала 200 метрів. Це означає, що \(x_0 = 200 \, \text{м}\) і \(v_0 = 25 \, \text{м/с}\) (початкова швидкість автомобіля залишається незмінною).

Рівняння руху в цьому випадку буде виглядати так: \[x(t) = 200 + 25 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot t^2,\] \[x(t) = 200 + 25t.\]

Отже, в обох випадках рівняння руху автомобіля має вигляд \(x(t) = 25t\), але початкові умови (початкове положення) відрізняються.