Question

17. Вектор Дr, модуль которого Дr = 5,0, направлен под углом a = 30° к оси Ох. Определите проекции этого вектора на координат- ные оси Ох и Оу. Or + чертеж

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

| r | = 5,0

α = 30°

_________

rₓ - ?

ry - ?

rₓ = | r | · cos α = 5,0·cos 30° = 5,0· √(3) / 2 ≈ 4,3

ry = | r | · sin α = 5,0·sin 30° = 5,0· (1/2) = 2,5

Answer 2

Проекции вектора D_r на координатные оси Ох и Оу можно найти с помощью тригонометрических функций.

Проекция вектора D_r на ось Ох будет равна D_r * cos(a), где a - угол между вектором и осью Ох. Проекция вектора D_r на ось Оу будет равна D_r * sin(a), где a - угол между вектором и осью Ох.

D_r = 5.0 a = 30°

Проекция на ось Ох: D_x = D_r * cos(a) = 5.0 * cos(30°) ≈ 4.33

Проекция на ось Оу: D_y = D_r * sin(a) = 5.0 * sin(30°) ≈ 2.5

Таким образом, проекции этого вектора на координатные оси Ох и Оу равны приблизительно 4.33 и 2.5 соответственно.

Чтобы увидеть визуальное представление этого вектора, можно построить его начало в точке (0, 0) и конец в точке (4.33, 2.5) на координатной плоскости.