Question

Зависимости координат от времени для двух тел движущихся вдоль оси Ox имеет вид x1=A +Bt и x2=C +Dt, где А =6 м, B=-2 м/с, C =-1м, D =-1 м/с через какой промежуток времени от начала отсчета времени тела окажутся в одной точке? Найдите координату этой точки ​

Answer 1

Ответ:

х1=6-2t

x2=-1-t

6-2t=-1-t

-2t+t=-1-6

-t=-7

t=7c

x=-8

Answer 2

Для того чтобы найти момент времени, в который два тела окажутся в одной точке, нужно приравнять их координаты и решить уравнение относительно времени $t$:

$x_1 = x_2$

$A + Bt = C + Dt$

Подставим значения коэффициентов:

$6 - 2t = -1 - t$

Теперь решим это уравнение:

$6 + t = -1$

$t = -7$

Таким образом, тела окажутся в одной точке через 7 секунд от начала отсчета времени. Теперь найдем координату этой точки, подставив $t = -7$ в одно из уравнений движения. Давайте используем уравнение для $x_1$:

$x_1 = 6 - 2t$

$x_1 = 6 - 2(-7) = 6 + 14 = 20$

Таким образом, тела окажутся в точке с координатой $x = 20$ м через 7 секунд.