Question

Из пункта A в пункт B, которые расположены на расстоянии L=40 км друг от друга, выбегает спортсмен с начальной скоростью v0=10 км/ч. Одновременно со спортсменом из пункта A выезжает группа сопровождения со скоростью v0/2. При беге спортсмен устает, и его скорость постоянно снижается (с постоянным ускорением). За каждый час скорость падает на 1 км/ч. Скорость группы сопровождения не меняется. Через какое время после старта скорость группы сопровождения сравняется со скоростью спортсмена? Ответ дайте в часах, округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

5

15

3

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

6

15

3

Объяснение:

Не 5, а 6 будет

Answer 3

Давайте разберем эту задачу.

Сначала определим скорость спортсмена и группы сопровождения во время его бега. Спортсмен начинает бег со скоростью \(v_0 = 10 \, \text{км/ч}\). Его скорость уменьшается на \(1 \, \text{км/ч}\) каждый час из-за постоянного ускорения. Таким образом, через \(t\) часов его скорость будет равна \(10 - t\) км/ч.

Скорость группы сопровождения всегда составляет половину скорости спортсмена, то есть \(\frac{v_0}{2} = 5 \, \text{км/ч}\).

Нам нужно найти момент, когда скорость группы сопровождения станет равной скорости спортсмена. По условию, скорость спортсмена уменьшается на \(1 \, \text{км/ч}\) каждый час, а скорость группы сопровождения постоянна (\(5 \, \text{км/ч}\)).

Пусть \(t\) - количество часов, прошедших с начала бега спортсмена. Время \(t\) должно быть таким, что скорость спортсмена (\(10 - t\)) станет равной скорости группы сопровождения (\(5 \, \text{км/ч}\)).

Уравнение для этой задачи будет выглядеть так: \[10 - t = 5\] \[t = 10 - 5\] \[t = 5\]

Итак, через 5 часов скорость группы сопровождения станет равной скорости устающего спортсмена.