Question

!!!СРОЧНО!!! 50 баллов!!! Космическая станция находится на расстоянии 1,5·105 км от центра Земли. Во сколько раз сила притяжения станции к Земле меньше, чем на поверхности Земли? Радиус Земли 6400 км. Спасибо.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

150мл.кл от земли до луны

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}, \]

где: - \( F \) - сила гравитационного притяжения, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, - \( r \) - расстояние между центрами масс этих объектов.

На поверхности Земли сила тяжести определяется формулой \( F = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2} \), где \( M \) - масса Земли, \( m \) - масса объекта, а \( R \) - радиус Земли.

Расстояние от центра Земли до космической станции \( r \) будет равно сумме радиуса Земли и расстояния до станции от поверхности Земли:

\[ r = R + h, \]

где \( R \) - радиус Земли (6400 км), \( h \) - высота космической станции над поверхностью Земли (в данном случае, \( 1.5 \times 10^5 \) км).

Теперь мы можем сравнить силу тяжести на поверхности Земли \( F_{\text{на поверхности}} \) и силу тяжести на расстоянии \( 1.5 \times 10^5 \) км от центра Земли \( F_{\text{на станции}} \):

\[ \frac{F_{\text{на станции}}}{F_{\text{на поверхности}}} = \frac{\frac{G \cdot M \cdot m}{(R + h)^2}}{\frac{G \cdot M \cdot m}{R^2}}. \]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ \frac{F_{\text{на станции}}}{F_{\text{на поверхности}}} = \frac{R^2}{(R + h)^2}. \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \frac{F_{\text{на станции}}}{F_{\text{на поверхности}}} = \frac{(6400 \, \text{км})^2}{(6400 \, \text{км} + 1.5 \times 10^5 \, \text{км})^2}. \]

Вычислим этот квадратный корень:

\[ \frac{F_{\text{на станции}}}{F_{\text{на поверхности}}} \approx \frac{40960000}{(1.5 \times 10^5 + 6400)^2}. \]

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

\[ \frac{F_{\text{на станции}}}{F_{\text{на поверхности}}} \approx \frac{40960000}{(1.564 \times 10^5)^2}. \]

\[ \frac{F_{\text{на станции}}}{F_{\text{на поверхности}}} \approx \frac{40960000}{2.448496 \times 10^{10}}. \]

\[ \frac{F_{\text{на станции}}}{F_{\text{на поверхности}}} \approx 0.00167. \]

Таким образом, сила притяжения на космической станции окажется примерно в 0.00167 раз слабее, чем на поверхности Земли.