Question

30 б! Помогите пожалуйста! Проводник на протяжении 15 с движется по замкнутым проводящим рельсам в однородном магнитном поле. Индукция магнитного поля равна 15 Тл, скорость проводника равна 15 м/с. Определите работу по перемещению проводника и развиваемую при этом мощность, если проводник расположен под углом 30° к линиям индукции. Сила тока в проводнике равна 10 А, а его длина – 40 см.

Answer 1

Ответ:

6750 Дж     450 Вт

Объяснение:

t=15 c    B=15 Тл    v=15 м/с     I=10 A    L=0.4 м    α=30°     A=?   P=?

===

ЭДС: E=B*L*v*sinα

P=I*E=I*B*L*v*sinα=10*15*0.4*15*0.5=450 Вт

A=P*t=450*10=6750 Дж

==============================

Answer 2

Для расчета работы, выполняемой на проводнике в магнитном поле, можно воспользоваться формулой:

\[W = q \cdot (U_2 - U_1)\]

где \(W\) - работа, \(q\) - заряд, \(U_2\) - конечный потенциал, \(U_1\) - начальный потенциал.

Заряд проводника можно выразить как произведение силы тока (\(I\)) на время (\(t\)):

\[q = I \cdot t\]

Потенциал проводника в магнитном поле можно определить, используя формулу:

\[U = B \cdot v \cdot l\]

где \(B\) - индукция магнитного поля, \(v\) - скорость проводника, \(l\) - длина проводника, перпендикулярная линиям индукции.

Мощность (\(P\)) можно выразить как отношение работы к времени:

\[P = \frac{W}{t}\]

Теперь давайте подставим значения:

Индукция магнитного поля (\(B\)) = 15 Тл

Скорость проводника (\(v\)) = 15 м/с

Угол между проводником и линиями индукции (\(\theta\)) = 30°

Длина проводника (\(l\)) = 0.4 м

Сила тока (\(I\)) = 10 А

Время (\(t\)) = 15 с

1. Определим заряд (\(q\)):

\[q = I \cdot t\] \[q = 10 \, \text{А} \cdot 15 \, \text{с} = 150 \, \text{Кл}\]

2. Определим начальный и конечный потенциалы (\(U_1\) и \(U_2\)):

\[U_1 = B \cdot v \cdot l \cdot \cos(\theta_1)\] \[U_2 = B \cdot v \cdot l \cdot \cos(\theta_2)\]

где \(\theta_1\) - угол между проводником и линиями индукции в начальный момент времени (0°), \(\theta_2\) - угол в конечный момент времени (30°).

\(\cos(\theta_1) = \cos(0°) = 1\)

\(\cos(\theta_2) = \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\[U_1 = 15 \, \text{Тл} \cdot 15 \, \text{м/с} \cdot 0.4 \, \text{м} \cdot 1 = 90 \, \text{В}\]

\[U_2 = 15 \, \text{Тл} \cdot 15 \, \text{м/с} \cdot 0.4 \, \text{м} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 77.94 \, \text{В}\]

3. Теперь определим работу (\(W\)):

\[W = q \cdot (U_2 - U_1)\] \[W = 150 \, \text{Кл} \cdot (77.94 \, \text{В} - 90 \, \text{В}) \approx -1840 \, \text{Дж}\]

4. Определим мощность (\(P\)):

\[P = \frac{W}{t}\] \[P = \frac{-1840 \, \text{Дж}}{15 \, \text{с}} \approx -122.67 \, \text{Вт}\]

Ответ:

Работа, совершаемая при перемещении проводника, равна примерно -1840 Дж, а мощность, развиваемая при этом, примерно -122.67 Вт. Знак минус указывает на то, что работа и мощность имеют направление потери энергии.