Question

Тело свободно падает с высоты 80 м без начальной скорости. какой путь проходит тело в последнюю секунду падения? сопротивлением воздуха принебреч ​

Answer 1

Объяснение:

..........................

Answer 2

Чтобы определить путь, который проходит тело в последнюю секунду падения, давайте воспользуемся уравнением движения свободно падающего тела. Предположим, что ускорение свободного падения равно \( g = 9.8 \ м/с^2 \) (в предположении, что мы находимся на поверхности Земли).

Уравнение движения для тела, брошенного вертикально вверх или вниз без начальной скорости, можно записать следующим образом:

\[ h(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2, \]

где: - \( h(t) \) - высота тела в момент времени \( t \), - \( h_0 \) - начальная высота (в данном случае 80 м), - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( t \) - время.

Давайте найдем время, через которое тело достигнет земной поверхности. Мы знаем, что на момент удара \( h(t) = 0 \), поэтому:

\[ 0 = h_0 - \frac{1}{2}gt^2. \]

Решив это уравнение относительно \( t \), мы найдем время падения. Затем мы можем определить высоту на момент последней секунды падения, вычитая из общего времени падения 1 секунду.

Теперь давайте решим уравнение:

\[ 0 = 80 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2. \]

Упростим это уравнение:

\[ 0 = 80 - 4.9t^2. \]

Решим это уравнение:

\[ t^2 = \frac{80}{4.9} \]

\[ t \approx \sqrt{16.33} \]

\[ t \approx 4.04 \ сек. \]

Теперь мы знаем общее время падения \( t \approx 4.04 \ сек. \). В последнюю секунду падения тело проходит путь, равный разности высот на момент начала и конца этой секунды. Таким образом:

\[ h_{\text{путь}} = h(4 \ сек.) - h(3 \ сек.). \]

Мы подставляем \( t = 4 \ сек. \) и \( t = 3 \ сек. \) в уравнение \( h(t) \):

\[ h_{\text{путь}} = \left( 80 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (4 \ сек.)^2 \right) - \left( 80 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (3 \ сек.)^2 \right). \]

Вычисляем:

\[ h_{\text{путь}} = \left( 80 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 16 \right) - \left( 80 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9 \right). \]

\[ h_{\text{путь}} = 80 - 78.4 - (80 - 44.1) \]

\[ h_{\text{путь}} = 80 - 78.4 - 80 + 44.1 \]

\[ h_{\text{путь}} = -34.3 \ м. \]

Таким образом, тело проходит путь около 34.3 м в последнюю секунду падения. Знак отрицателен, что указывает на то, что тело движется вниз.