Question

как рассчитать эквивалентную проводимость ветвей и эквивалентную проводимость при последовательном и параллельном соединение резисторов

Answer 1

Ответ:

Параллельное: jэ=j1+j2+j3+...

Последовательное: 1/jэ=1/j1 + 1/j2 + 1/j3 +...

Объяснение:

Answer 2

Эквивалентная проводимость (или сопротивление) в электрических цепях может быть рассчитана для различных комбинаций резисторов. Давайте рассмотрим расчет для последовательного и параллельного соединения резисторов.

Последовательное соединение резисторов:

В последовательном соединении сопротивления складываются, то есть:

\[ R_{\text{экв}} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n \]

где \( R_{\text{экв}} \) - эквивалентное сопротивление, а \( R_1, R_2, \ldots, R_n \) - сопротивления в отдельных ветвях.

Параллельное соединение резисторов:

В параллельном соединении обратные величины сопротивлений складываются, и затем берется обратная величина от суммы:

\[ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]

После вычисления обратной величины суммы, полученное значение инвертируется, чтобы получить эквивалентное сопротивление:

\[ R_{\text{экв}} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}} \]

Пример:

Предположим, у нас есть два резистора \( R_1 = 4 \, \Omega \) и \( R_2 = 6 \, \Omega \). Рассмотрим последовательное и параллельное соединения.

Последовательное соединение:

\[ R_{\text{экв}} = R_1 + R_2 = 4 \, \Omega + 6 \, \Omega = 10 \, \Omega \]

Параллельное соединение:

\[ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{4 \, \Omega} + \frac{1}{6 \, \Omega} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

\[ R_{\text{экв}} = \frac{12}{5} \, \Omega \]

Таким образом, при параллельном соединении резисторов эквивалентное сопротивление составляет \( \frac{12}{5} \, \Omega \).

Эти формулы могут быть расширены на большее количество резисторов в цепи, применяя те же самые принципы.