Question

при нагревании газа находящегося в закрытом сосуде, до температуры 120К, его давление увеличилось в 2раза. Какова была начальная температура газа? ​

Answer 1

Ответ:начальная температура газа 120К .

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему. Математически это выражается уравнением:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2, \]

где \( P_1 \) и \( V_1 \) - начальное давление и объем газа, а \( P_2 \) и \( V_2 \) - конечное давление и объем газа.

Также уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT, \]

где \( P \) - давление, \( V \) - объем, \( n \) - количество молекул газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура.

В вашем случае газ находится в закрытом сосуде, следовательно, количество молекул газа и универсальная газовая постоянная остаются неизменными, и мы можем записать:

\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}. \]

Так как вас интересует начальная температура газа (\( T_1 \)), мы можем решить это уравнение для \( T_1 \):

\[ T_1 = \frac{P_1 \cdot V_1 \cdot T_2}{P_2 \cdot V_2}. \]

Из условия задачи известно, что \( T_2 = 120 \) K и \( P_2 = 2 \cdot P_1 \). Подставим эти значения:

\[ T_1 = \frac{P_1 \cdot V_1 \cdot 120}{2 \cdot P_1 \cdot V_2}. \]

Условие "его давление увеличилось в 2 раза" также означает, что \( P_2 = 2 \cdot P_1 \). Подставим это в уравнение:

\[ T_1 = \frac{P_1 \cdot V_1 \cdot 120}{2 \cdot 2 \cdot P_1 \cdot V_1} = \frac{120}{4} = 30 \, K. \]

Таким образом, начальная температура газа была 30 K.