Question

Какое количество горячей воды с температурой 80° нужно налить в холодную с массой 800г и температурой 5°C чтобы установилась температура смеси 50°С​

Answer 1

Ответ:

cmt=cmt

4200*m*(80-50)=4200*0.8*(50-5)

m = 1,2 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии:

м1 * c1 * ΔT1 + м2 * c2 * ΔT2 = м3 * c3 * ΔT3,

где: м1 - масса горячей воды, с1 - удельная теплоемкость воды, ΔТ1 - изменение температуры горячей воды, м2 - масса холодной воды, с2 - удельная теплоемкость холодной воды, ΔТ2 - изменение температуры холодной воды, м3 - общая масса смеси, с3 - удельная теплоемкость смеси, ΔТ3 - изменение температуры смеси.

В нашем случае: с1 = c2 = c3 = 4,18 Дж/г * К (удельная теплоемкость воды), м2 = 800 г, Т2 = 5 °C, ΔТ3 = 50 - 5 = 45 °C.

Также, известно, что м1 + м2 = м3, исходя из закона сохранения массы.

Решим систему уравнений:

м1 * c1 * ΔT1 + м2 * c2 * ΔT2 = м3 * c3 * ΔT3,

м1 * 4,18 * ΔТ1 + 800 * 4,18 * (50 - 5) = (м1 + 800) * 4,18 * 45,

м1 * 4,18 * ΔТ1 + 800 * 4,18 * 45 = м1 * 4,18 * 45 + 800 * 4,18 * 45,

м1 * 4,18 * ΔТ1 = 800 * 4,18 * 45.

Решив это уравнение, получим значение м1, которое будет являться искомой массой горячей воды.