Question

У скільки разів збільшиться кількість теплоти, що йде на нагрівання води температурою 20С до 100°С, якщо масу води збільшити удвічі і початкову температуру води збільшити удвічі? ​

Answer 1

Ответ:

1.5 рази

Дано:

t1 = 20C

t2 = 100C

c( питома теплоємність води) = 4200 Дж/кг*С

m = x

-----------------------------------------------------------------------

Перша кількість теплоти (без змін):

Q1=c*m*(t2-t1)=4200*x*80=336000*x (Дж)

Збільшуємо показники, що необхідні за умовою:

t1=2*20C=40C

m=2x

Підставляємо у формулу:

Q2=c*m*(t2-t1)=4200*2x*(100-40)=8400x*60=504000x (Дж)

Порівнюємо:

504000x/336000x=1.5

Q2 більше за Q1 в 1.5 рази

Answer 2

Теплота (Q), яка потрібна для нагрівання об'єму речовини, може бути обчислена за допомогою формули:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

де:

• $m$ - маса речовини,
• $c$ - специфічна теплоємність речовини,
• $\Delta T$ - зміна температури.

У цьому випадку ви пропонуєте збільшити масу води удвічі і збільшити початкову температуру води удвічі. Позначимо:

• Початкова маса води: $m_1$
• Початкова температура води: $T_1$
• Збільшена маса води: $m_2 = 2 \cdot m_1$
• Збільшена температура води: $T_2 = 2 \cdot T_1$

Тепер порівняємо теплоти для обох випадків:

$Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2$

$Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1$

Для визначення, у скільки разів збільшиться кількість теплоти, поділіть $Q_2$ на $Q_1$:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2}{m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1}$

Підставте вирази для $m_2$, $\Delta T_2$ та $T_2$ у вираз:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{(2 \cdot m_1) \cdot c \cdot (2 \cdot T_1)}{m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1}$

Спростіть вираз і видаліть спільні члени:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{4 \cdot m_1 \cdot T_1}{m_1 \cdot \Delta T_1}$

Спростіть ще більше:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{4 \cdot T_1}{\Delta T_1}$

Отже, кількість теплоти збільшиться в 4 рази.