Question

В сосуде содержится 3кг воды при 20°с .Сколько воды при температуре 45°с надо добавить в сосуд чтобы в нём установилось 30°с необходимый свободный объём в сосуде имеется .Теплообменом с окружающей средой пренебречь​

Answer 1

Ответ:

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением теплового баланса: количество теплоты Q1, полученное холодным телом, равно по модулю количеству теплоты Q2, отданному горячим телом: abs(Q1)=abs(Q2), или Q1=-Q2. Тогда  

Q1=c*m1(t-t1)          m1=ρ*V1

Q2=c*m2(t-t2)          m2=ρ*V2

Согласно уравнению теплового баланса c*ρ*V1(t-t1)=-c*ρ*V2(t-t2)

V1(t-t1)=V2(t2-t)

V2=V1(t-t1)/(t2-t)

V2=3*10-3*(30-20)/(45-30)=2*10-3м3(2 л)

Ответ:2л

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии теплоты, который гласит, что изменение внутренней энергии тела равно сумме теплового обмена с окружающей средой и проделанной работы над телом.

Мы можем записать уравнение:

$Q_1 + Q_2 = \Delta U + W,$

где $Q_1$ - тепловой обмен с водой при температуре $20^\circ C$, $Q_2$ - тепловой обмен с добавленной водой при температуре $45^\circ C$, $\Delta U$ - изменение внутренней энергии системы, и $W$ - проделанная работа.

Так как мы пренебрегаем теплообменом с окружающей средой, то $Q_1$ и $Q_2$ могут быть выражены как:

$Q_1 = mc\Delta T_1$

и

$Q_2 = mc\Delta T_2,$

где $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, а $\Delta T_1$ и $\Delta T_2$ - изменение температуры воды при добавлении.

Работа $W$ в данном случае будет равна нулю, так как сосуд расширяется свободно, и, следовательно, не выполняется работа над окружающей средой.

Теперь у нас есть:

$mc\Delta T_1 + mc\Delta T_2 = \Delta U.$

Так как $\Delta U$ можно выразить как $\Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T_{\text{total}}$, где $\Delta T_{\text{total}}$ - общее изменение температуры, мы можем записать:

$mc\Delta T_1 + mc\Delta T_2 = m \cdot c \cdot \Delta T_{\text{total}}.$

Сокращаем $m$ и $c$:

$\Delta T_1 + \Delta T_2 = \Delta T_{\text{total}}.$

Теперь мы можем использовать это уравнение для решения задачи. Из условия задачи известно, что начальная температура $T_1 = 20^\circ C$, конечная температура $T_{\text{total}} = 30^\circ C$, и температура добавляемой воды $T_2 = 45^\circ C$. Подставим значения:

$\Delta T_1 + (45^\circ C - T_2) = T_{\text{total}} - T_1.$

Решим это уравнение относительно $\Delta T_1$. Подставим известные значения:

$\Delta T_1 + (45^\circ C - 45^\circ C) = 30^\circ C - 20^\circ C.$

Упростим:

$\Delta T_1 + 0 = 10^\circ C.$

Отсюда получаем:

$\Delta T_1 = 10^\circ C.$

Таким образом, изменение температуры начальной воды должно быть $10^\circ C$. Теперь мы можем использовать это значение для определения массы добавляемой воды. Для этого мы используем уравнение теплового баланса:

$Q_2 = mc\Delta T_2.$

Мы знаем, что $Q_2 = \Delta U$, поэтому:

$mc\Delta T_2 = m \cdot c \cdot \Delta T_{\text{total}}.$

Подставляем значения:

$m \cdot c \cdot (45^\circ C - T_2) = m \cdot c \cdot \Delta T_{\text{total}}.$