Question

В сосуде содержится 4 л воды при температуре 20 °С. Сколько воды при температуре 50 °C надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °C? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.​

Answer 1

Ответ:

c*ρ*V1(t-t1)=-c*ρ*V2(t-t2)

V1(t-t1)=V2(t2-t)

V2=V1(t-t1)/(t2-t)

V2=3*10-3*(30-20)/(45-30)=2*10-3м3(2 л)

Ответ:2л

Answer 2

Ответ:

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением теплового баланса: количество теплоты Q1, полученное холодным телом, равно по модулю количеству теплоты Q2, отданному горячим телом: abs(Q1)=abs(Q2), или Q1=-Q2. Тогда  

Q1=c*m1(t-t1)          m1=ρ*V1

Q2=c*m2(t-t2)          m2=ρ*V2

Согласно уравнению теплового баланса c*ρ*V1(t-t1)=-c*ρ*V2(t-t2)

V1(t-t1)=V2(t2-t)

V2=V1(t-t1)/(t2-t)

V2=3*10-3*(30-20)/(45-30)=2*10-3м3(2 л)

Ответ:2л

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии и уравнение теплового баланса.

Обозначим: - \( m_1 \) - масса воды в сосуде при температуре 20 °C, - \( m_2 \) - масса воды, которую нужно добавить при температуре 50 °C, - \( C \) - удельная теплоемкость воды, - \( \Delta T_1 \) - изменение температуры первой порции воды (от 20 °C до 30 °C), - \( \Delta T_2 \) - изменение температуры второй порции воды (от 50 °C до 30 °C).

Закон сохранения энергии гласит, что количество тепла, переданного первой порции воды, равно количеству тепла, поглощенному второй порцией воды:

\[ m_1 \cdot C \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot C \cdot \Delta T_2 \]

Подставим известные значения:

\[ m_1 \cdot C \cdot (30 - 20) = m_2 \cdot C \cdot (50 - 30) \]

Упростим уравнение:

\[ 10m_1 = 20m_2 \]

Теперь у нас есть соотношение между массой воды в сосуде и массой воды, которую нужно добавить. Поскольку у нас есть необходимый свободный объем в сосуде, который остается постоянным, мы можем использовать соотношение массы и объема воды:

\[ m = \rho \cdot V \]

Где: - \( \rho \) - плотность воды, - \( V \) - объем воды.

Так как свободный объем в сосуде постоянен, соотношение для первой порции воды будет:

\[ m_1 = \rho \cdot V_1 \]

А для второй порции воды:

\[ m_2 = \rho \cdot V_2 \]

Теперь мы можем заменить \( m_1 \) и \( m_2 \) в уравнении:

\[ 10(\rho \cdot V_1) = 20(\rho \cdot V_2) \]

Поскольку \( \rho \) и \( V_1 \) остаются неизменными, отношение объемов воды \( V_1 / V_2 \) равно 2:

\[ V_1 / V_2 = 2 \]

Теперь мы знаем, что объем воды в сосуде после добавления второй порции должен быть в два раза больше, чем объем воды в сосуде до добавления. Таким образом, чтобы найти объем второй порции воды, которую нужно добавить, мы можем использовать следующее уравнение:

\[ V_2 = V_1 / 2 \]

Теперь вы можете рассчитать нужный объем воды для добавления в сосуд.