Question

Золотой самородок "Верблюд" имеет массу 9,3 кг и температуру 150 С. Какая температура плавления золота, если для переплавки надо было бы 1892 кДж тепла? Удельная теплота плавления золота 67 кДж / кг .Теплоемнисть золота 130 Дж кг ОС​

Answer 1

Ответ:

Температура плавления золота: 1064 °С

Объяснение:

Дано:

m = 9,3 кг

t₁ = 15 °C

Q = 1892 кДж = 1892000 Дж

λ = 67 кДж/кг = 67000 Дж/кг

с = 130 Дж/кг°С

Найти: t₂

Решение:

Q = Q₁ + Q₂

Q₁ = cmΔt = cm(t₂ - t₁) = cmt₂ - cmt₁

Q₂ = λm

Q = (cmt₂ - cmt₁) + λm  <=> cmt₂ = Q - λm + cmt₁  <=>  t₂ = (Q - λm + cmt₁) / cm

t₂ = (1892000 Дж - 67000 Дж/кг * 9,3 кг + 130 Дж/кг°С * 9,3 кг * 15 °C) / (130 Дж/кг°С * 9,3 кг) = 1287035 Дж / 1209 Дж/°С ≈ 1064 °С

Ответ: t₂ = 1064 °С

Answer 2

Для определения температуры плавления золота, используем уравнение теплового баланса:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

где:

• $Q$ - тепловое количество (в джоулях),
• $m$ - масса вещества (в килограммах),
• $c$ - удельная теплоемкость (в Дж/кг °C),
• $\Delta T$ - изменение температуры (в градусах Цельсия).

В данном случае мы имеем три этапа: нагревание, плавление и нагревание плавленого золота.

1. Нагревание до температуры плавления:

$$Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1$$

где $\Delta T_1$ - разница между начальной температурой и температурой плавления.

2. Плавление:

$$Q_2 = m \cdot L_f$$

где $L_f$ - удельная теплота плавления.

3. Нагревание после плавления до конечной температуры:

$$Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T_2$$

где $\Delta T_2$ - разница между температурой плавления и конечной температурой.

Общее тепловое количество:

$$Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3$$

Теперь мы можем записать уравнение:

$$Q_{\text{total}} = m \cdot c \cdot \Delta T_1 + m \cdot L_f + m \cdot c \cdot \Delta T_2$$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $\Delta T_1$ (температуры плавления):

$$1892000 \, \text{Дж} = 9300 \, \text{г} \cdot 130 \, \text{Дж/г°C} \cdot \Delta T_1 + 9300 \, \text{г} \cdot 67000 \, \text{Дж/г} + 9300 \, \text{г} \cdot 130 \, \text{Дж/г°C} \cdot \Delta T_2$$

Теперь, если вы решите это уравнение, вы найдете значение $\Delta T_1$, которое будет температурой плавления золота.