Question

Ветряное колесо радиусом 2 м делает 40 оборотов в минуту. Чему равен модуль центростремительного ускорения концевых точек лопастей колеса7 При какой частоте обращения центростремительно ускорение будет в 2 раза больше?

Answer 1

Объяснение:

заранее не за что,решай )

Answer 2

Для определения модуля центростремительного ускорения концевых точек лопастей ветряного колеса, можно использовать следующую формулу:

a = (v^2) / r,

где a - центростремительное ускорение, v - линейная скорость точки, r - радиус колеса.

Линейная скорость точки можно определить, зная скорость вращения колеса и его радиус:

v = 2πrn / 60,

где n - количество оборотов в минуту.

Подставим значения в формулы:

v = 2π * 2 * 40 / 60 = 16π / 3 ≈ 16.8 м/с.

a = (16.8^2) / 2 = 282.24 м/с^2.

Теперь нужно определить, при какой частоте обращения центростремительное ускорение будет в 2 раза больше. Используем формулу для центростр.ускорения и подставим a/2 вместо a:

a/2 = (v^2) / r,

тогда v = √(ar),

а скорость линейная выражается через частоту обращения:

v = 2πrn / 60.

Таким образом, получаем следующее уравнение:

2πrn / 60 = √(ar).

Разделяем это уравнение на первоначальное уравнение:

(2πrn/60) / (16π/3) = √(ar) / (282.24).

И сокращаем:

n / 20 = √(ar) / (282.24).

Получаем значение для n:

n = (20 * √(ar)) / 282.24.

Теперь можем подставить значение центростремительного ускорения a = 282.24:

n = (20 * √(2 * 282.24)) / 282.24 ≈ 3.16 об/мин.

Таким образом, при частоте обращения ветряного колеса равной 3.16 об/мин, центростремительное ускорение концевых точек лопастей будет в 2 раза больше.