Question

1. Кусок металла массой 2,1 кг имеет объем 300 см3. Найдите его плотность. Что это за металл? 2. Объем стального бруска 430 см3. Найдите его массу.. 3. На складе подсолнечное масло хранится в металлических бочках. Найдите объем бочки , если в ней налито 47 кг масла. 4. Какова плотность сплава из 400 г алюминия и 500 г меди?

Answer 1

1)

Дано:

m = 2.1 кг

V = 300 см^3 = 300 * 10^-6 м^3 = 3 * 10^-4 м^3

Найти:

p =?

Решение:

m = pV

p = m / V

p = 2.1 / (3 * 10^-4) = 7000 кг/м^3

Ответ: p = 7000 кг/м^3. Это чугун.

2)

Дано:

V = 430 см^3 = 430 * 10^-6 м^3

p = 7800 кг/м^3

Найти:

m =?

Решение:

m = pV

m = 7800 * 430 * 10^-6 = 3.354 кг

Ответ: m = 3.354 кг

3)

Дано:

m = 47 кг

p = 926 кг/м^3

Найти:

V =?

Решение:

m = pV

V = m / p

V = 47 / 926 ≈0.051 м^3

Ответ: V ≈ 0.051 м^3

4)

Дано:

m1 = 400 г = 0.4 кг

m2 = 500 г = 0.5 кг

p1 = 2700 кг/м^3

p2 = 8900 кг/м^3

Найти:

p =?

Решение:

m = pV

m = m1 + m2

V = V1 + V2

m1 = p1V1

V1 = m1/p1

m2 = p2V2

V2 = m2/p2

V1 = 0.4 / 2700 ≈ 0.00015 м^3

V2 = 0.5 / 8900 = 0.000056 м^3

V = 0.00015 + 0.000056 = 0.000206 м^3

m = 0.5 + 0.4 = 0.9 кг

p = m/V

p = 0.9 / 0.000206 ≈ 4369 кг/м^3

Ответ: p ≈ 4369 кг/м^3

Answer 2

1. Нахождение плотности и определение металла: Для расчета плотности используется формула: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Подставим значения: \[ \text{Плотность} = \frac{2.1\ \text{кг}}{300\ \text{см}^3} \]

\[ \text{Плотность} \approx 0.007\ \text{кг/см}^3 \]

Теперь, чтобы определить металл, нужно сравнить полученную плотность с табличными значениями плотностей различных металлов. Металл с близкой плотностью к полученной - это алюминий (плотность алюминия около \(0.0027\ \text{кг/см}^3\)).

2. Нахождение массы стального бруска: Используем ту же формулу, чтобы найти массу: \[ \text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} \]

Подставим значения: \[ \text{Масса} = 0.007\ \text{кг/см}^3 \times 430\ \text{см}^3 \]

\[ \text{Масса} \approx 3.01\ \text{кг} \]

3. Нахождение объема бочки с подсолнечным маслом: По определению плотности: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

Мы знаем массу и плотность, поэтому можем найти объем: \[ \text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} \]

Подставим значения: \[ \text{Объем} = \frac{47\ \text{кг}}{0.007\ \text{кг/см}^3} \]

\[ \text{Объем} \approx 6714\ \text{см}^3 \]

4. Нахождение плотности сплава из алюминия и меди: Плотность сплава рассчитывается как сумма массы всех компонентов деленная на сумму их объемов: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}_{\text{алюминий}} + \text{Масса}_{\text{медь}}}{\text{Объем}_{\text{алюминий}} + \text{Объем}_{\text{медь}}} \]

Подставим значения: \[ \text{Плотность} = \frac{400\ \text{г} + 500\ \text{г}}{300\ \text{см}^3 + 300\ \text{см}^3} \]

\[ \text{Плотность} = \frac{900\ \text{г}}{600\ \text{см}^3} \]

\[ \text{Плотность} \approx 1.5\ \text{г/см}^3 \]

Это примерные расчеты, и значения могут немного различаться из-за округлений и табличных данных.