Question

Рух тіла описується рівнянням х=2t-4t² в який момент тіло зупинится​

Answer 1

Ответ:

.....................................................

Answer 2

Щоб знайти момент, коли тіло зупиняється, потрібно знайти час (t), при якому швидкість тіла дорівнює нулю. Швидкість тіла визначається похідною від положення відносно часу. Отже, потрібно знайти похідну рівняння положення (х) відносно часу (t) і прирівняти її до нуля.

Задане рівняння положення тіла: \[ x = 2t - 4t^2 \]

Щоб знайти швидкість (v), потрібно знайти похідну від x за t: \[ v = \frac{dx}{dt} \]

Знайдемо похідну: \[ v = \frac{d}{dt}(2t - 4t^2) \]

\[ v = 2 - 8t \]

Тепер ми прирівнюємо швидкість до нуля і розв'язуємо рівняння: \[ 2 - 8t = 0 \]

Відсюди отримуємо: \[ t = \frac{1}{4} \]

Отже, тіло зупиниться в момент часу \( t = \frac{1}{4} \).