Question

СРОЧНОкакова температура смеси 2 л воды при 80° и 3л воды при 50°?​

Answer 1

Ответ:

Кипяток нагревает воду, при этом сам охлаждается. По закону сохранения энергии, кипяток потеряет столько же энергии, сколько получит нагреваемая вода.

Запишем это формулами. То, что касается воды, у нас будет с индексом "1", для кипятка используем индекс "2".

Пусть также конечная температура смеси равна T.

Количество теплоты, полученное водой: Q1 = cm1(T - T1).

Количество теплоты, отданное кипятком: Q2 = cm2(T2 - T).

Q1 = Q2

cm1(T - T1) = cm2(T2 - T)

Выразим теперь отсюда T:

m1(T - T1) = m2(T2 - T)

m1T - m1T1 = m2T2 - m2T

m1T + m2T = m2T2 + m1T1

T(m1 + m2) = m2T2 + m1T1

T = (m2T2 + m1T1) / (m1 + m2)

Подставляем теперь в эту формулу данные из условия задачи, учитывая, что 1 литр воды весит 1 кг:

T = (m2T2 + m1T1) / (m1 + m2) = (3*100 + 2*25) / (2 + 3) = 350 / 50 = 70 °С

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для средней температуры при смешивании двух жидкостей:

\[ T_{\text{ср}} = \frac{m_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot T_2}{m_1 + m_2} \]

где: - \( T_{\text{ср}} \) - средняя температура смеси, - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы (или объемы) первой и второй жидкостей соответственно, - \( T_1 \) и \( T_2 \) - температуры первой и второй жидкостей соответственно.

В данном случае у нас есть 2 литра воды при 80° и 3 литра воды при 50°. Пусть первая жидкость - это 2 литра при 80°, а вторая - 3 литра при 50°.

\[ T_{\text{ср}} = \frac{(2 \, \text{л} \cdot 80°) + (3 \, \text{л} \cdot 50°)}{2 \, \text{л} + 3 \, \text{л}} \]

\[ T_{\text{ср}} = \frac{160° + 150°}{5 \, \text{л}} \]

\[ T_{\text{ср}} = \frac{310°}{5 \, \text{л}} \]

\[ T_{\text{ср}} = 62° \]

Таким образом, средняя температура смеси 2 л воды при 80° и 3 л воды при 50° будет 62°.