Question

Стальной шар подбросили вертикально вверх на высоту 10 м. Через какое время шар окажется на максимальной высоте, если начальная скорость движения шара 50 м/с?

Answer 1

Если начальная скорость движения шара 50 м/с, то он поднимется на высоту по формуле:

h = V²/2g = 50²/(2/10) = 2500/20 = 125 м.

Время движения определяется по формуле:

t = √(2h/g) = √(2*125/10) = √25 = 5 c.

Answer 2

Чтобы определить время, через которое шар окажется на максимальной высоте, мы можем использовать уравнение движения свободного падения.

Уравнение движения свободного падения имеет вид: h(t) = h0 + v0*t - (1/2)*g*t^2,

где: h(t) - высота шара в момент времени t, h0 - начальная высота (10 м), v0 - начальная скорость (50 м/с), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), t - время.

Максимальная высота достигается, когда скорость шара станет равной нулю. То есть, в момент максимальной высоты: v(t) = 0.

По уравнению скорости движения: v(t) = v0 - g*t.

Подставим v(t) = 0: 0 = v0 - g*t.

Решим это уравнение относительно t: t = v0 / g.

Подставим значения v0 = 50 м/с и g = 9,8 м/с^2: t = 50 м/с / 9,8 м/с^2.

Результат: t ≈ 5,10 сек.

Таким образом, шар окажется на максимальной высоте через примерно 5,10 секунд.