Question

Прямий провідник масою 1,5 кг та довжиною 40 см помістили в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції. По провіднику тече струм силою з А. Чому має дорівнювати модуль вектора магнітної індукції, щоб провідник висів у магнітному полі не падаючи?​

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для того, щоб провідник масою 1,5 кг і довжиною 40 см не падав в магнітному полі, потрібно, щоб на нього діяла сила підтримки, яка б компенсувала гравітаційну силу, що намагається опустити провідник вниз. Цю силу підтримки можна отримати за допомогою магнітної сили Лоренца. Магнітна сила Лоренца на провідник заряджений струмом в магнітному полі визначається за формулою:

F = I * L * B * sin(θ),

де: - F - магнітна сила Лоренца (сила, яка діє на провідник), - I - сила струму через провідник (в даному випадку позначена вами як A), - L - довжина провідника, - B - модуль вектора магнітної індукції, - θ - кут між напрямом струму та напрямом магнітної індукції.

У вашому випадку, щоб забезпечити рівновагу провідника, магнітна сила Лоренца повинна бути рівною гравітаційній силі, тобто:

F = m * g,

де: - m - маса провідника (1,5 кг), - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

Отже, ми можемо прирівняти обидві формули та розв'язати для B:

I * L * B * sin(θ) = m * g.

B = (m * g) / (I * L * sin(θ)).

Тепер нам потрібно знати значення кута θ, який вказує на взаємне розташування напрямку струму та магнітної індукції. Щоб провідник висів у магнітному полі, цей кут θ повинен дорівнювати 90 градусів (перпендикулярний напрямку магнітної індукції).

Отже, модуль вектора магнітної індукції B повинен дорівнювати:

B = (m * g) / (I * L * sin(90°)) = (m * g) / (I * L).

Підставляючи дані:

B = (1,5 кг * 9,8 м/с²) / (A * 0,4 м).

Зараз ми маємо усі величини у СІ одиницях, і результат буде в Теслах (T), одиницях магнітної індукції. Вам потрібно знати значення сили струму (А), щоб розрахувати модуль магнітної індукції B в даному конкретному випадку.