Question

Чему равна центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 50см при частоте обращения 5 оборотов в секунду?

Answer 1

Ответ:

493 м/с²

Объяснение:

R=0.5 м    v=5 Гц    a=?

===

a=ω²*R

ω=2*π*v=2*3.14*5=31.4 рад/с

a=31.4²*0.5=493 м/с²

================================

Answer 2

Центростремительное ускорение (или центробежное ускорение) тела, движущегося по окружности, можно вычислить с использованием следующей формулы:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где: - \(a_c\) - центростремительное ускорение, - \(v\) - скорость тела, - \(r\) - радиус окружности.

Сначала найдем скорость тела (\(v\)). Если тело совершает 5 оборотов в секунду, то его скорость можно найти как произведение частоты обращения на длину окружности:

\[ v = 2 \pi f r \]

где: - \(f\) - частота обращения, - \(r\) - радиус окружности.

В вашем случае \(r = 50 \, \text{см}\) и \(f = 5 \, \text{оборотов/сек}\).

\[ v = 2 \pi \times 5 \times 50 \, \text{см/с} \]

Теперь, подставив найденное значение скорости в формулу для центростремительного ускорения, получим:

\[ a_c = \frac{(2 \pi \times 5 \times 50)^2}{50} \]

Вычислите это выражение, и вы получите значение центростремительного ускорения тела. Помните, что ответ будет в единицах измерения ускорения, например, \(\text{см/с}^2\) или \(\text{м/с}^2\).