Question

1.Плечи рычага, находящегося в равновесий, соответственно равны 15см и 90см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2Н. Найдите большую силу? Какой выигрыш можно получить с помощъю этого рычага в силе? 2.Груз массой 20кг равномерно тянут по наклонной плоскости с силой 40Н. Определите КПД наклонной плоскости, если ее длина 2м, а высота 10см.

Answer 1

Ответ: 1. 7,2Н; 6 раз; 2. 0,25

Объяснение:

1.Правило рычага гласит: Рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны их плечам:. Из формулы, применив к ней свойство пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов), можно получить такую формулу: F 1 l 1= F 2 l 2.

Отсюда F2=F1*I1/I2=1,2*90/15=7,2Н

Выигрыш в силе равен отношению сил, приложенных к рычагу, равен:

к=F2/F1=7,2/1,2=6

2. КПД наклонной плоскости определяется отношением полезной работы к совершенной:

η=Апол/Асов

Апол=mgh=20*10*0,1=20Дж

Асов=F*l=40*2=80Дж

η=20/80=0,25

Answer 2

1. Решение для первой задачи:

Используем формулу момента силы:

\[ M_1 = F_1 \cdot l_1 \] \[ M_2 = F_2 \cdot l_2 \]

Где: - \( F_1 \) и \( F_2 \) - силы, действующие на рычаг, - \( l_1 \) и \( l_2 \) - плечи рычага.

Условие равновесия гласит, что моменты сил относительно оси равны:

\[ M_1 = M_2 \]

Тогда:

\[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

Подставим данные из задачи:

\[ 1.2 \, \text{Н} \cdot 15 \, \text{см} = F_2 \cdot 90 \, \text{см} \]

Переведем все в одни единицы, например, в метры:

\[ 0.012 \, \text{Н} \cdot 0.15 \, \text{м} = F_2 \cdot 0.9 \, \text{м} \]

Решим уравнение:

\[ F_2 = \frac{0.012 \, \text{Н} \cdot 0.15 \, \text{м}}{0.9 \, \text{м}} \]

\[ F_2 \approx 0.002 \, \text{Н} \]

Таким образом, большая сила \( F_2 \) примерно равна 0.002 Н.

Теперь рассмотрим выигрыш в силе:

\[ \text{Выигрыш} = \frac{l_2}{l_1} \]

\[ \text{Выигрыш} = \frac{90 \, \text{см}}{15 \, \text{см}} \]

\[ \text{Выигрыш} = 6 \]

Таким образом, с помощью этого рычага можно получить выигрыш в силе в 6 раз.

2. Решение для второй задачи:

КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии:

\[ \text{КПД} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная энергия}} \]

В данном случае, полезная работа - это работа силы тяжести, совершенная при подъеме груза на высоту \( h \):

\[ \text{Полезная работа} = m \cdot g \cdot h \]

Затраченная энергия - это работа силы тяжести, совершенная вдоль наклонной плоскости:

\[ \text{Затраченная энергия} = F \cdot d \]

Где: - \( m \) - масса груза, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( h \) - высота подъема, - \( F \) - сила, приложенная к грузу, - \( d \) - длина наклонной плоскости.

Подставим известные значения:

\[ \text{Полезная работа} = 20 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.1 \, \text{м} \]

\[ \text{Затраченная энергия} = 40 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м} \]

Теперь вычислим КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{20 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.1 \, \text{м}}{40 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м}} \]

\[ \text{КПД} \approx 0.049 \]

Таким образом, КПД наклонной плоскости составляет примерно 4.9%.