Question

30 БАЛОВ!!!!!! У порожній стальний чайник масою 400 г, температура якого 20 С наливають 100г кип'ятка. Яка температура встановиться в чайнику?(главное написать дано) ​

Answer 1

Ответ:

Ответ: Відповідь: 347K(74°C)

Answer 2

Дано: 1. Маса порожнього стального чайника - 400 г. 2. Температура чайника - 20 °C. 3. Кількість налитеї кип'ятка - 100 г.

Ми можемо використати закон збереження енергії, який визначає, що кількість тепла, переданого в систему, дорівнює зміні внутрішньої енергії системи та виконуваній роботі над нею.

Тепло, що надходить у чайник: \[ Q_{\text{надходить}} = mc\Delta T, \]

де \( m \) - маса кип'ятка (100 г), \( c \) - специфічна теплоємність води (приблизно 4.18 J/g°C), \( \Delta T \) - зміна температури.

Тепло, що виходить з чайника (зміна внутрішньої енергії): \[ Q_{\text{виходить}} = mc\Delta T, \]

де \( m \) - маса чайника (400 г), \( c \) - специфічна теплоємність сталі (приблизно 0.5 J/g°C), \( \Delta T \) - зміна температури.

Закон збереження енергії вимагає, щоб тепло, яке надходить у чайник, дорівнювало теплу, яке виходить з чайника:

\[ Q_{\text{надходить}} = Q_{\text{виходить}}. \]

\[ mc\Delta T_{\text{к}} = mc\Delta T_{\text{ч}}. \]

Де \( \Delta T_{\text{к}} \) - зміна температури кип'ятка, \( \Delta T_{\text{ч}} \) - зміна температури чайника.

Після спрощення рівняння залишимо температуру чайника як невідому:

\[ \Delta T_{\text{ч}} = \frac{mc}{m_{\text{ч}}c_{\text{ч}}} \Delta T_{\text{к}}. \]

Підставимо відомі значення:

\[ \Delta T_{\text{ч}} = \frac{(100\, \text{г})(4.18\, \text{J/g°C})}{(400\, \text{г})(0.5\, \text{J/g°C})} \Delta T_{\text{к}}. \]

\[ \Delta T_{\text{ч}} = \frac{418}{200} \Delta T_{\text{к}}. \]

\[ \Delta T_{\text{ч}} = 2.09 \Delta T_{\text{к}}. \]

Температура кип'ятка змінюється на \( \Delta T_{\text{к}} \), а температура чайника - на \( \Delta T_{\text{ч}} \).

Таким чином, температура в чайнику після наливання кип'ятка може бути визначена як:

\[ T_{\text{кінцева}} = T_{\text{початкова}} + \Delta T_{\text{ч}}. \]

\[ T_{\text{кінцева}} = 20\,°C + 2.09 \Delta T_{\text{к}}. \]

Тепер вам потрібно знати температуру кип'ятка (\( \Delta T_{\text{к}} \)), щоб визначити кінцеву температуру чайника.