Question

во сколько раз надо изменить время прохождения тока через проводник, чтобы выделившееся количество теплоты осталось тем же при уменьшения тока в 3 раза ​

Answer 1

Ответ:

надо время увеличить в 9 раз

Answer 2

Чтобы понять, во сколько раз нужно изменить время прохождения тока через проводник, чтобы выделившееся количество теплоты осталось тем же при уменьшении тока в 3 раза, давайте воспользуемся законом Джоуля-Ленца.

Закон Джоуля-Ленца гласит, что мощность выделения тепла в проводнике пропорциональна квадрату силы тока и сопротивлению проводника:

\[ P = I^2 \cdot R \]

Где: - \( P \) - мощность (ватт), - \( I \) - сила тока (ампер), - \( R \) - сопротивление проводника (ом).

Количество теплоты \( Q \), выделяющейся в проводнике за время \( t \), равно:

\[ Q = P \cdot t \]

Если у нас есть исходное количество теплоты \( Q_1 \) и изменились ток и время, так что новое количество теплоты \( Q_2 \) осталось тем же, то:

\[ I_1^2 \cdot R \cdot t_1 = I_2^2 \cdot R \cdot t_2 \]

Где: - \( I_1 \) и \( I_2 \) - начальный и конечный токи, - \( t_1 \) и \( t_2 \) - начальное и конечное времени.

В данном случае у нас \( I_2 = \frac{I_1}{3} \), так как ток уменьшился в 3 раза. Также, мы хотим, чтобы количество теплоты осталось тем же, поэтому \( Q_1 = Q_2 \).

Итак, уравнение примет вид:

\[ I_1^2 \cdot R \cdot t_1 = \left(\frac{I_1}{3}\right)^2 \cdot R \cdot t_2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( t_2 \) и определить, во сколько раз нужно изменить время \( t \), чтобы количество теплоты оставалось постоянным.