Question

Помогите пожалуйста с физикой срочно!!! Космонавт вступил на недавно открытую планету за пределами Солнечной системы. Масса космонавта вместе с экипировкой составляет 193 кг, а его вес на планете равен 4921,5 Н. Радиус планеты — 27200 км. Каково будет ускорение свободного падения на планете? g= мс2. Какова масса планеты? m= ⋅1026kg. (Если потребуется, все результаты округли до десятых.)

Answer 1

Дано:

m - 193 кг.

P = 4 921,5 H

R = 27 200 км.

Найти:

g - ?

M - ?

СИ:

R = 27,2 * 10⁶ м.

Решение:

1. Найдем ускорение свободного падения по следующей формуле:

g = P / m = 4 921,5 / 193 кг.

g = 25,5 H/кг.

Где g - ускорение свободного падения, P - вес космонавта, m - масса космонавта.

2.  Найдем массу планеты по формуле:

M = g * R² / G

M = 25,5 * (27,2 * 10⁶)² / 6,67 * 10⁻¹¹ ≈ 2,8 * 10²⁶ кг.

Где M - масса планеты, g - ускорение свободного падения, R - радиус планеты, G - гравитационная постоянная.

Ответ: 25,5 H/кг., 2,8 * 10²⁶ кг.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила притяжения между космонавтом и планетой, G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 - масса космонавта, m2 - масса планеты, r - расстояние между космонавтом и центром планеты (равно радиусу планеты).

Мы знаем, что вес космонавта на планете равен силе притяжения. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

F = m1 * g

где g - ускорение свободного падения на планете.

Подставляя данные в формулы, получим:

m1 * g = G * (m1 * m2) / r^2

Раскрываем скобки и избавляемся от m1, получаем:

g = G * m2 / r^2

Теперь подставим значения:

4921,5 Н = (6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (193 кг * m2) / (27200 км)^2

Приведем расстояние к метрам:

27200 км = 27200 * 1000 м = 27200000 м

Решаем уравнение и находим m2:

0,01651105 = (193 * m2) / (27200000)^2

193 * m2 = 0,01651105 * (27200000)^2

m2 = (0,01651105 * (27200000)^2) / 193

m2 ≈ 2,2302 * 10^26 кг

Таким образом, масса планеты составляет около 2,2302 * 10^26 кг.

Теперь найдем значение ускорения свободного падения на планете:

g = (6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (2,2302 * 10^26 кг) / (27200000 м)^2

g ≈ 123,83 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения на планете составляет около 123,83 м/с^2.