Question

В воду массой 5 кг, взятую при температуре 7 °С, погрузили кусок железа, нагретый до 540 °С. Определите массу железа, если температура смеси стала равной 40 °С. Срочно 5 звёзд

Answer 1

Ответ:

мне кажится что 120 но я не уверина

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты, который гласит, что количество теплоты, переданное телу, равно изменению его внутренней энергии и работе, совершенной над телом. Формула для этого закона выглядит так:

\[ Q_1 + Q_2 + W = \Delta U \]

где \( Q_1 \) и \( Q_2 \) - количество теплоты, переданное телу и отданное телу соответственно, \( W \) - работа, совершенная над телом, и \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии тела.

Мы знаем, что изменение внутренней энергии тела связано с его массой \( m \), температурой \( \Delta T \) и удельным тепловым емкостью \( c \) следующим образом:

\[ \Delta U = mc\Delta T \]

Также, количество теплоты \( Q \), переданное телу или отданное телу, можно выразить как:

\[ Q = mc\Delta T \]

Теперь мы можем записать уравнение для воды до и после погружения железа:

Для воды до погружения железа: \[ Q_{\text{вода}} = mc\Delta T \]

Для воды после погружения железа: \[ Q_{\text{вода}} + Q_{\text{железо}} = mc\Delta T \]

Масса воды \( m_{\text{вода}} = 5 \, \text{кг} \), удельная тепловая емкость воды \( c_{\text{вода}} = 4186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \), начальная температура воды \( T_{\text{нач}} = 7 \, \text{°C} \), температура смеси после погружения \( T_{\text{кон}} = 40 \, \text{°C} \).

Подставим известные значения:

\[ m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}) + m_{\text{железо}} \cdot c_{\text{железо}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{железо}}) = 0 \]

Теперь мы знаем все значения, кроме массы железа \( m_{\text{железо}} \) и температуры железа \( T_{\text{железо}} \). Температура железа до погружения \( T_{\text{железо\_нач}} = 540 \, \text{°C} \).

Решаем уравнение относительно \( m_{\text{железо}} \):

\[ m_{\text{железо}} = \frac{m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}})}{c_{\text{железо}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{железо\_нач}})} \]

Подставим значения и решим:

\[ m_{\text{железо}} = \frac{5 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C}) \cdot (40 \, \text{°C} - 7 \, \text{°C})}{450 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C}) \cdot (40 \, \text{°C} - 540 \, \text{°C})} \]

Решив эту формулу, вы получите массу железа \( m_{\text{железо}} \). Не забудьте выполнить все расчеты в одних и тех же единицах измерения.