Question

Пятую часть пути автомобиль проехал со скоростью 400 м/мин за 1/4 часа. Половину оставшегося пути проехал со скоростью 16 км/ч. Сколько времени двигался автомобиль на третьем участке пути, если средняя скорость на всем пути составила 5 м/с?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

400 м/мин = (400·60)/1000 км/ч = 24 км/ч

5 м/с = (5·3600)/1000 км/ч = 18 км/ч

x - весь путь, км.

у - время, затраченное на третьем участке пути, ч.

Пятую часть пути (x/5) составляет:

24 ·1/4=6 км

Весь путь составляет:

x/5=6; x=6·5; x=30 км

Половина остатка пути составляет:

(30 -30/5)/2=(30-6)/2=24/2=12 км

Время, затраченное на половину оставшегося пути:

12/16=3/4 ч

Составляем уравнение:

30/(1/4 +3/4 +y)=18

1+y=30/18

y=5/3 -3/3

y=2/3 ч = 2/3 · 60 мин = 2·20 мин = 40 мин двигался автомобиль на третьем участке пути.

Answer 2

Давайте разберём эту задачу по шагам.

1. На первом участке автомобиль проехал пятую часть пути за 1/4 часа со скоростью 400 м/мин. 2. На втором участке проехал половину оставшегося пути со скоростью 16 км/ч. 3. Нужно найти время, которое автомобиль двигался на третьем участке пути, если средняя скорость на всем пути составляет 5 м/с.

Давайте найдем длину всего пути.

На первом участке автомобиль проехал 1/5 пути за 1/4 часа со скоростью 400 м/мин. Сначала найдем расстояние, которое он проехал на первом участке: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] \[ \text{Расстояние} = 400 \, \text{м/мин} \times \frac{1}{4} \, \text{часа} = 400 \, \text{м/мин} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{60} \, \text{часа} = 400 \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{60} \, \text{км} = \frac{400}{240} \, \text{км} = \frac{5}{3} \, \text{км}\]

Это расстояние соответствует 1/5 пути. Таким образом, весь путь составляет: \[ \text{Весь путь} = \frac{5}{3} \times 5 = \frac{25}{3} \, \text{км} = 8\frac{1}{3} \, \text{км}\]

Теперь найдем расстояние, которое автомобиль проехал на втором участке, это половина оставшегося пути: \[ \text{Оставшийся путь} = \frac{25}{3} - \frac{5}{3} = 8\frac{1}{3} - \frac{5}{3} = 3\frac{1}{3} \, \text{км}\]

Половина оставшегося пути: \[ \text{Расстояние на втором участке} = \frac{1}{2} \times 3\frac{1}{3} = \frac{3}{2} \, \text{км} = 1.5 \, \text{км}\]

Теперь найдем время, которое автомобиль двигался на втором участке при скорости 16 км/ч. Найдем время по формуле: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] \[ \text{Время} = \frac{1.5 \, \text{км}}{16 \, \text{км/ч}} = \frac{1.5}{16} \, \text{часа}\]

Теперь найдем скорость на третьем участке пути, чтобы потом найти время, проведенное на этом участке.

Средняя скорость на всем пути составляет 5 м/с, а общее расстояние равно 8\(\frac{1}{3}\) км (или 8333 м). \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Весь путь}}{\text{Время}} \] \[ 5 \, \text{м/с} = \frac{8333 \, \text{м}}{\text{Время}} \] \[ \text{Время} = \frac{8333 \, \text{м}}{5 \, \text{м/с}} = 1666.6 \, \text{с}\]

Теперь найдем время, которое автомобиль двигался на третьем участке пути: \[ \text{Время на третьем участке} = \text{Общее время} - \text{Время на первом участке} - \text{Время на втором участке} \] \[ \text{Время на третьем участке} = 1666.6 - \frac{1}{4} - \frac{1.5}{16} \, \text{часа}\] \[ \text{Время на третьем участке} = 1666.6 - 0.25 - 0.09375 \, \text{часа}\] \[ \text{Время на третьем участке} = 1666.6 - 0.34375 \, \text{часа}\] \[ \text{Время на третьем участке} \approx 1666.25625 \, \text{секунд}\]

Таким образом, время, проведенное на третьем участке пути, составляет примерно 1666.26 секунд или около 27 минут и 46 секунд.