Question

Ракета стартовала и за 3 минуты поднялась на высоту 48,6 км. Во сколько раз увеличился вес груза в ракете? С РЕШЕНИЕМ пожалуйста

Answer 1

Дано:

t = 3 мин = 180 с

h = 48,6 км = 48600 м

P'/P - ?

Решение:

Ракета стартует с начальной нулевой скоростью υ0 = 0 и постоянным ускорением а. Тогда уравнение высоты:

h = а*t²/2

Выразим ускорение:

а = 2h/t²

На груз в ракете действуют: сила тяжести mg и сила реакции опоры N. По Третьему закону Ньютона на опору действует вес груза Р', который по модулю равен N:

P' = N

Ось направим вверх. Составим уравнение по Второму закону Ньютона:

N - mg = ma, т.к. N = P', то:

P' - mg = mа => Р' = ma + mg = m*(a + g)

В состоянии покоя вес груза равен силе тяжести, действующей на груз:

Р = mg

Тогда отношение P'/P равно:

P'/P = m*(a + g) / mg = (a + g)/g = a/g + 1

Учитывая выражение ускорения, получаем:

Р'/Р = (2h/t²)/g + 1 = 2h/(gt²) + 1 = 2*48600/(10*180²) + 1 = 1,3

Ответ: в 1,3 раза.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что вес тела уменьшается с увеличением расстояния от центра Земли. Формула для расчета веса на высоте h от поверхности Земли выглядит следующим образом:

\[ F_h = F_0 \cdot \left( \frac{R}{R + h} \right)^2, \]

где: - \( F_h \) - вес на высоте h, - \( F_0 \) - вес на поверхности Земли, - \( R \) - радиус Земли, - \( h \) - высота над поверхностью Земли.

Мы знаем, что вес груза на поверхности Земли равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения \( g \). Пусть масса груза будет \( m \), тогда

\[ F_0 = m \cdot g, \]

где: - \( m \) - масса груза, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Мы также знаем, что ракета стартовала и поднялась на высоту 48,6 км. Таким образом, \( h = 48,6 \) км.

Теперь мы можем использовать эти данные для расчета веса груза на этой высоте и найти во сколько раз он увеличился. Давайте приступим к решению:

1. Рассчитаем \( F_0 \):

\[ F_0 = m \cdot g \]

2. Рассчитаем \( F_h \) на высоте 48,6 км:

\[ F_h = F_0 \cdot \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \]

3. Найдем, во сколько раз увеличился вес груза:

\[ \text{Увеличение веса} = \frac{F_h}{F_0} \]

Теперь давайте подставим значения и решим задачу. Пожалуйста, учтите, что значения, приведенные здесь, являются приблизительными, и реальные значения могут немного отличаться.