Question

Помогите решить пожалуйста,(дано, решение, рисунок) Два тела массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг, находящиеся на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой нитью. Ко второму телу в горизонтальном направлении приложена сила F = 10 Н. Найти ускорение а, с которым движутся оба тела, и силу Т натяжения нити.

Answer 1

Ответ:

а=2-1/2+1*9,81=3,27

Т=2*2*1/2+1*9,81=13,08

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: сумма всех горизонтальных сил равна массе тела, умноженной на его ускорение. Также учтем, что тела связаны нерастяжимой нитью, поэтому их ускорения равны.

Обозначим ускорение, с которым двигаются оба объекта, через "а", а силу натяжения нити через "T".

Сначала рассмотрим первое тело (масса m1):

\[F_1 = m_1 \cdot a\]

Так как нить нерастяжима и связывает оба тела, то ускорение обоих тел будет одинаковым: \(a\).

Теперь рассмотрим второе тело (масса m2):

\[F - T = m_2 \cdot a\]

где: \(F\) - приложенная сила, \(T\) - сила натяжения нити.

Подставим значения:

\[10 - T = 2 \cdot a\]

Теперь рассмотрим первое тело:

\[T = m_1 \cdot a\]

Подставим значения:

\[T = 1 \cdot a\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[10 - T = 2 \cdot a\] \[T = a\]

Решим ее. Выразим \(T\) из первого уравнения и подставим во второе:

\[10 - a = 2 \cdot a\]

\[3 \cdot a = 10\]

\[a = \frac{10}{3} \ м/с^2\]

Теперь найдем силу натяжения нити (\(T\)):

\[T = \frac{10}{3} \ м/с^2\]

Таким образом, ускорение обоих тел равно \(\frac{10}{3} \ м/с^2\), а сила натяжения нити равна \(\frac{10}{3} \ Н\).