Question

Бросили мяч вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите положение мяча в конечный момент движения вверх и его скорость спустя время t1 = 2 с от момента бросания. Сопротивление воздуха не учитывайте

Answer 1

Відповідь:

t(полета)=v/g=20/10=2c

h=g*t²/2=10*4/2=20м

через t1=2с  его скорость будет равна 0 ,мяч будет в самой  верхней точке на высоте 20м

Пояснення:

Answer 2

Для определения положения и скорости мяча через время \( t_1 = 2 \) секунды после броска используем уравнения движения с постоянным ускорением в условиях отсутствия сопротивления воздуха.

У нас есть несколько величин:

Начальная скорость мяча (\( v_0 \)) = 20 м/с (вертикально вверх). Время (\( t_1 \)) = 2 секунды.

Первым шагом определим положение мяча через \( t_1 \) секунд после броска, используя формулу для вертикального движения с начальной скоростью:

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где: \( s \) - положение (путь, пройденный мячом), \( v_0 \) - начальная скорость, \( t \) - время, \( a \) - ускорение.

В данном случае ускорение \( a \) будет равно ускорению свободного падения (\( g \)), которое приблизительно равно \( 9.81 \, \text{м/c}^2 \) на поверхности Земли.

\[ s = v_0 \cdot t_1 + \frac{1}{2} g \cdot t_1^2 \] \[ s = 20 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 2^2 \] \[ s = 40 + 19.62 \] \[ s = 59.62 \, \text{м} \]

Таким образом, через \( t_1 = 2 \) секунды после броска мяч находится на высоте \( 59.62 \) метра над поверхностью.

Теперь определим его скорость через \( t_1 \) секунд после броска. Используем формулу для скорости:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

\[ v = v_0 + g \cdot t_1 \] \[ v = 20 + 9.81 \cdot 2 \] \[ v = 20 + 19.62 \] \[ v = 39.62 \, \text{м/c} \]

Следовательно, через \( t_1 = 2 \) секунды после броска скорость мяча составляет \( 39.62 \, \text{м/c} \) вниз, так как мяч движется вниз после достижения наивысшей точки своего вертикального движения.