Question

Пожалуйста, срочно! Как изменится период собственных колебаний контура, если индуктивность его катушки увеличить в 9 раз, а ёмкость конденсатора увеличить в 4 раза? Не изменится Уменьшится в 4 раза Увеличится в 6 раз Увеличится в 4 раза Уменьшится в 2 раза Увеличится в 2 раза Уменьшится в 6 раз

Answer 1

Ответ:

Увеличиться в 6 раз

Объяснение:

ИнтернетУрок

Answer 2

Для определения, как изменится период собственных колебаний контура при изменении индуктивности и ёмкости, можно воспользоваться формулой для периода колебаний в LC-контуре:

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

Где: - \( T \) - период колебаний, - \( \pi \) - математическая константа Pi (приблизительно 3.14159), - \( L \) - индуктивность катушки, - \( C \) - ёмкость конденсатора.

Если индуктивность увеличивается в 9 раз, а ёмкость увеличивается в 4 раза, мы можем обозначить новые значения как \( L' = 9L \) и \( C' = 4C \). Подставив эти значения в формулу, получим:

\[ T' = 2\pi\sqrt{L'C'} = 2\pi\sqrt{(9L)(4C)} = 2\pi\sqrt{36LC} \]

Разделим новый период \( T' \) на старый период \( T \), чтобы определить, во сколько раз изменится период:

\[ \frac{T'}{T} = \frac{2\pi\sqrt{36LC}}{2\pi\sqrt{LC}} = \sqrt{36} = 6 \]

Таким образом, период собственных колебаний контура увеличится в 6 раз. Итак, правильный ответ: "Увеличится в 6 раз".