Question

треть пути человек ехал на велосипеде со скоростью 15 км/ч, а остаток пути шёл со скоростью 5 км/ч. какова его средняя скорость на всем пути?

Answer 1

1) (20км/ч + 10км/ч) : 2 = 15км/ч

Ответ: Средняя скорость составляет 15км/ч.

Answer 2

Средняя скорость можно вычислить, используя формулу для средней скорости, которая определяется как общее расстояние, поделенное на общее время.

Пусть \( D_1 \) - расстояние, которое человек проехал на велосипеде, а \( D_2 \) - расстояние, которое он прошел пешком. Пусть \( t_1 \) - время, которое он провел на велосипеде, а \( t_2 \) - время, которое он провел пешком.

Мы знаем, что скорость (\( v \)) равна расстоянию (\( D \)) деленному на время (\( t \)):

\[ v = \frac{D}{t} \]

Теперь мы можем записать два уравнения для велосипедной части пути и пешеходной части пути:

1. Для велосипеда: \( v_1 = 15 \, \text{км/ч} \) и \( t_1 = \frac{D_1}{15} \) (время в пути на велосипеде). 2. Для пешехода: \( v_2 = 5 \, \text{км/ч} \) и \( t_2 = \frac{D_2}{5} \) (время в пути пешком).

Общее расстояние \( D \) и общее время \( t \) равны сумме расстояний и времени для велосипедной и пешеходной частей:

\[ D = D_1 + D_2 \] \[ t = t_1 + t_2 \]

Теперь подставим значения:

\[ D = 15t_1 + 5t_2 \] \[ t = t_1 + t_2 \]

Теперь мы можем выразить \( t_1 \) и \( t_2 \) через \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ t_1 = \frac{D_1}{15} \] \[ t_2 = \frac{D_2}{5} \]

Подставим эти значения обратно в уравнения для \( D \) и \( t \):

\[ D = 15 \left( \frac{D_1}{15} \right) + 5 \left( \frac{D_2}{5} \right) \] \[ t = \frac{D_1}{15} + \frac{D_2}{5} \]

Теперь у нас есть выражения для \( D \) и \( t \). Мы можем использовать их для вычисления средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{D}{t} \]

Подставим значения:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{15 \left( \frac{D_1}{15} \right) + 5 \left( \frac{D_2}{5} \right)}{\frac{D_1}{15} + \frac{D_2}{5}} \]

Теперь можно упростить это выражение и найти среднюю скорость на всем пути.