Question

На одном конце нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены 3 груза, на другом 5. Массы для всех грузов одинаковые. С каким ускорением движется данная система тел?

Answer 1

Ответ:

2,5 м/с²

Объяснение:

3*m*g      5*m*g     a=?

===

Уравнения сил на ось OY:

T - 3*m*g=3*m*a

5*m*g - T=5*m*a

Сложим левые и правые части уравнений:

5*g - 3*g=8*a

a=2*g/8=2.5 м/с²

===================

Answer 2

Давайте рассмотрим данную систему тщательно. У нас есть нить, перекинутая через неподвижный блок. На одном конце нити подвешены три груза, а на другом - пять. Предположим, что масса каждого груза равна \( m \).

Так как нить невесома и нерастяжима, то силы натяжения в нити на обоих концах блока равны. Обозначим эти силы как \( T \).

Система тел будет двигаться в направлении, указанном грузами. Для анализа этого движения применим второй закон Ньютона:

1. Для грузов, подвешенных на одном конце нити (тройка грузов):

\[ T - 3mg = 3ma \quad (1) \]

2. Для грузов, подвешенных на другом конце нити (пятерка грузов):

\[ T - 5mg = 5ma \quad (2) \]

Таким образом, у нас есть два уравнения, и мы можем решить их относительно ускорения \( a \).

Сложим оба уравнения:

\[ T - 3mg + T - 5mg = 3ma + 5ma \]

Упростим выражение:

\[ 2T - 8mg = 8ma \]

Теперь мы можем выразить силу натяжения \( T \):

\[ T = 4mg + 4a \quad (3) \]

Подставим \( T \) из уравнения (3) в уравнение (1):

\[ 4mg + 4a - 3mg = 3ma \]

Упростим выражение:

\[ a = g/7 \]

Таким образом, система грузов будет двигаться с ускорением \( g/7 \).