Question

Грузовой автомобиль массой 6 тонн без груза начал движение с ускорением 0,6 м/с². Какова масса груза если автомобиль двигается с ускорением 0,4 м/с² при такой же силе тяги?​

Answer 1

масса1(m) ускорение1(a)= масса2(m) ускорение2(a)

m2= m1 a1 / a2 = 6т*0,6м/с^2 / 0,4м/с^2 = 0,36 / 0,4 = 9 тонн

m груза= m2-m1 = 9 т - 6 т = 3 т

Ответ: масса груза 3 тонны

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: \( F = m \cdot a \).

В данном случае, сила тяги (которая равна массе груза умноженной на ускорение) одинакова для обоих случаев движения грузового автомобиля. Обозначим массу грузового автомобиля без груза как \( m_0 \) (6 тонн) и ускорение как \( a_0 \) (0,6 м/с²). Также обозначим массу груза как \( m_g \) и ускорение как \( a_g \) (неизвестные значения).

Исходное уравнение для автомобиля без груза:

\[ F_0 = m_0 \cdot a_0 \]

Теперь, когда автомобиль движется с ускорением \( a_g \) с грузом:

\[ F_g = (m_0 + m_g) \cdot a_g \]

Также известно, что сила тяги одинакова в обоих случаях, поэтому мы можем приравнять \( F_0 \) и \( F_g \):

\[ m_0 \cdot a_0 = (m_0 + m_g) \cdot a_g \]

Теперь решим уравнение относительно массы груза \( m_g \):

\[ m_g = \frac{m_0 \cdot a_0}{a_g} - m_0 \]

Подставим известные значения:

\[ m_g = \frac{6 \, \text{т} \cdot 0,6 \, \text{м/с}^2}{0,4 \, \text{м/с}^2} - 6 \, \text{т} \]

\[ m_g = \frac{3,6 \, \text{т} \, \cancel{\text{м/с}^2}}{0,4 \, \cancel{\text{м/с}^2}} - 6 \, \text{т} \]

\[ m_g = 9 \, \text{т} - 6 \, \text{т} \]

\[ m_g = 3 \, \text{т} \]

Итак, масса груза равна 3 тонны.