Question

кут падіння променя на сонячну олію 60°, знайти кут заломлення, якщо показник заломлення олії дорівнює 1.5

Answer 1

Ответ:

35°

Объяснение:

α=60°     n=1.5    γ=?

===

n=sinα/sinγ

sinγ=sinα/n=0.866/1.5=0.577

γ=arcsin0.577=35°

====================

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом заломлення світла, який визначає взаємозв'язок між кутом падіння, кутом заломлення і показником заломлення.

Закон заломлення має вигляд:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

де: - \( n_1 \) - показник заломлення середовища, з якого світло падає (у цьому випадку повітря, для якого показник заломлення приблизно дорівнює 1), - \( n_2 \) - показник заломлення середовища, в яке світло заломлюється (у цьому випадку сонячна олія з показником заломлення \( n_2 = 1.5 \)), - \( \theta_1 \) - кут падіння світла, - \( \theta_2 \) - кут заломлення світла.

У вашому випадку світло падає на границю двох середовищ - повітря і сонячна олія. Позначимо кут падіння як \( \theta_1 = 60^\circ \) та показник заломлення олії як \( n_2 = 1.5 \). Маємо:

\[ \sin(60^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \]

Тепер можна розв'язати це рівняння для \( \theta_2 \):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(60^\circ)}{1.5} \]

\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sin(60^\circ)}{1.5}\right) \]

Використовуючи калькулятор, знаходимо значення \( \theta_2 \):

\[ \theta_2 \approx \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 1.5}\right) \approx \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{4.5}\right) \approx \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2.25}\right) \]

\[ \theta_2 \approx \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2.25}\right) \approx \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2.25}\right) \]

\[ \theta_2 \approx \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2.25}\right) \]

Використовуючи калькулятор, отримаємо приблизне значення для \( \theta_2 \).

\[ \theta_2 \approx 32.53^\circ \]

Отже, кут заломлення в сонячній олії при такому куті падіння становить приблизно \( 32.53^\circ \).