Question

Автомобiль масою 2 т рухається зі швидкістю 36 км/год, Визначте вагу автомобіля, коли він проходить по випуклому мосту, з радіусом кривизни 40 м.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 2 т = 2 000 кг

V = 36 км/ч = 10 м/с

R = 40 м

_____________

P - ?

Ускорение:

a = V² / R = 10² / 40 = 2,5 м/с²

Вес автомобиля:

P = m·(g - a) = 2 000·(10 - 2,5) = 15 000 H

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна скористатися законом центростремального прискорення. Цей закон визначається виразом:

\[a_c = \frac{v^2}{r},\]

де: - \(a_c\) - центростремальне прискорення, - \(v\) - швидкість, - \(r\) - радіус кривизни.

Ми можемо використати цей закон, щоб визначити центростремальне прискорення автомобіля, а потім використовувати другий закон Ньютона \(F = ma\) для знаходження сили, яка діє на автомобіль. У нашому випадку сила - це вага автомобіля.

Спочатку знайдемо центростремальне прискорення:

\[a_c = \frac{v^2}{r}.\]

Підставимо відомі значення: \[a_c = \frac{(36 \ \text{км/год})^2}{40 \ \text{м}}.\]

Переведемо швидкість з км/год в м/с, помноживши на \( \frac{1000}{3600} \) (1 км/год = \( \frac{1000}{3600} \) м/с):

\[a_c = \frac{(36 \ \text{км/год} \times \frac{1000}{3600} \ \text{м/с})^2}{40 \ \text{м}}.\]

Обчислімо це значення. Тепер, коли у нас є центростремальне прискорення, ми можемо використовувати другий закон Ньютона для знаходження сили:

\[F = m \cdot a_c.\]

Маса (\(m\)) подана умовою завдання як 2 тонни, що еквівалентно 2000 кг. Підставимо це значення:

\[F = (2000 \ \text{кг}) \cdot a_c.\]

Таким чином, ми отримаємо силу, яка діє на автомобіль. Останнім кроком буде знайти вагу автомобіля, використовуючи відомий вираз \(F = mg\), де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²). Підставимо значення сили:

\[mg = (2000 \ \text{кг}) \cdot a_c.\]

Відсіюємо \(m\) і знаходимо вагу (\(W\)):

\[W = 2000 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/с}^2.\]

Обчисліть це значення, і ви отримаєте вагу автомобіля, коли він рухається по випуклому мосту з вказаним радіусом кривизни та швидкістю.