Question

24.расстояние между двумя станциями – 3,6 км. Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 12 км/ч, а против течения-со скоростью 9 км/ч. С какой средней скоростью двигалась бы лодка, чтобы добраться до этих станций?​

Answer 1

Си

S=3.6

V1-12км/ч

V2-9км/ч

Найти Vср

Решение

t1-S:V1=3.6:12=0.3ч

t2=S:V2=3.6:9=0.4ч

Vср= (S+S):(t1+t2)=7.2:(0.3+0.4)=10.3км/ч

Ответ: 10.3 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

Общее расстояние между двумя станциями равно 3,6 км.

Пусть \( t_1 \) - время движения лодки по течению, \( t_2 \) - время движения лодки против течения.

Скорость лодки по течению \( V_1 = 12 \) км/ч, против течения \( V_2 = 9 \) км/ч.

Тогда общее время \( t_{\text{общ}} \) можно выразить следующим образом:

\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 \]

\[ t_1 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость по течению}} = \frac{3,6}{12} \]

\[ t_2 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость против течения}} = \frac{3,6}{9} \]

Теперь можем выразить общее время \( t_{\text{общ}} \):

\[ t_{\text{общ}} = \frac{3,6}{12} + \frac{3,6}{9} \]

Теперь подставим значения в формулу для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{3,6}{t_{\text{общ}}} \]

Вычислим \( t_{\text{общ}} \) и затем найдем среднюю скорость.

\[ t_{\text{общ}} = \frac{3,6}{12} + \frac{3,6}{9} \]

\[ t_{\text{общ}} = 0,3 + 0,4 \]

\[ t_{\text{общ}} = 0,7 \]

Теперь подставим значение общего времени в формулу для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{3,6}{0,7} \]

\[ \text{Средняя скорость} \approx 5,14 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, лодка должна двигаться со средней скоростью около 5,14 км/ч, чтобы добраться до этих станций.