Question

определите частоту v1 колебаний однородного стержня длиной l=1 м около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

v = 1/T = 1/ 2п√(l/g) = 1/ (2*3,14√(1/10)) = 0,5 Гц

Answer 2

Для определения частоты колебаний однородного стержня, длиной \( l = 1 \) м, вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец, мы можем использовать формулу для периода \( T \) колебаний математического маятника. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{Mgh}} \]

Где: - \( I \) - момент инерции стержня относительно оси вращения, - \( M \) - масса стержня, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - расстояние от центра масс стержня до оси вращения.

Момент инерции для стержня относительно оси, проходящей через один из его концов и перпендикулярной стержню, равен \( I = \frac{1}{3}mL^2 \), где \( m \) - масса стержня, а \( L \) - его длина.

Массу \( M \) можно выразить через плотность \( \rho \) и объем \( V \) стержня: \( M = \rho V \).

Объем стержня \( V \) можно выразить как \( V = Al \), где \( A \) - площадь поперечного сечения стержня.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для периода колебаний:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{1}{3}mL^2}{\rho Algh}} \]

Давайте уточним значения, предполагая, что плотность стержня \( \rho \) равна плотности материала стержня, а также что площадь поперечного сечения \( A \) может быть выражена через радиус сечения \( r \): \( A = \pi r^2 \).

Получившаяся формула будет зависеть от параметров стержня, таких как его масса, длина, радиус сечения и материал. Если у вас есть конкретные значения для этих параметров, вы можете подставить их в формулу и рассчитать частоту колебаний.