Question

Напишите формулу для определения нормального напряжения при изгибе в любой точке поперечного сечения.

Answer 1

Ответ:

При выводе формулы для вычисления нормальных напряжений рассмотрим такой случай изгиба, когда внутренние силы в сечениях балки приводятся только к изгибающему моменту, а поперечная сила оказывается равной нулю. Этот случай изгиба носит название чистого изгиба. Рассмотрим средний участок балки, подвергающийся чистому изгибу.В нагруженном состоянии балка прогибается так,что ее нижние волокна удлиняются,а верхние укорачиваются.Поскольку часть волокон балки растягивается, а часть сжимается, причем переход от растяжения к сжатию происходит плавно, без скачков, в средней части балки находится слой, волокна которого только искривляются, но не испытывают ни растяжения, ни сжатия. Такой слой называют нейтральным слоем. Линия, по которой нейтральный слой пересекается с поперечным сечением балки, называется нейтральной линией или нейтральной осью сечения. Нейтральные линии нанизаны на ось балки. Нейтральная линия — это линия, в которой нормальные напряжения равны нулю.

Answer 2

Формула для определения нормального напряжения при изгибе в любой точке поперечного сечения может быть выражена следующим образом:

σ = (M * y) / I

где: σ - нормальное напряжение в точке поперечного сечения (в Па или Н/м²) M - изгибающий момент (в Нм) y - расстояние от центра тяжести сечения до рассматриваемой точки (в метрах) I - момент инерции поперечного сечения (в метрах кубических)

Из данной формулы видно, что нормальное напряжение при изгибе в точке поперечного сечения зависит от изгибающего момента, расстояния от центра тяжести сечения до рассматриваемой точки и момента инерции поперечного сечения.