Question

Зробити малюнок Визначте, на скільки змінюється вага водія автомобіля, що проходить нижню точку увігнутого мосту з радіусом кривизни 120 м, якщо швидкість руху автомобіля у цій точці становить 54 км/год. Маса водія становить 70 кг.

Answer 1

Відповідь:

дано:

R=120м

v=54км/ч=15м/с

m=70кг

-------------

ΔP-?

ΔP=P1-P2

P1=m*g

P2=m*(g-a)

ΔP=m*g-m*(g-a)=m*g-mg-m*a=m*a

a=v²/R  =15*15/120=1,875м/с²

ΔP=70*1,875=132,25Н

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо другий закон Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла помножити на прискорення цього тіла.

Спочатку знайдемо центростремове прискорення автомобіля на нижній точці увігнутого мосту. Центростремове прискорення (a) можна знайти за формулою:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

де: - \( v \) - швидкість автомобіля, - \( r \) - радіус кривизни мосту.

Перетворимо швидкість автомобіля з км/год в м/с:

\[ 54 \, \text{км/год} = \frac{54 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \]

Тепер можемо обчислити центростремове прискорення:

\[ a = \frac{(15 \, \text{м/с})^2}{120 \, \text{м}} \]

\[ a = \frac{225 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{120 \, \text{м}} \]

\[ a \approx 1.875 \, \text{м/с}^2 \]

Тепер, коли у нас є прискорення, можемо знайти силу, яка діє на водія, використовуючи другий закон Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

де: - \( F \) - сила, - \( m \) - маса водія, - \( a \) - центростремове прискорення.

\[ F = 70 \, \text{кг} \cdot 1.875 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F = 131.25 \, \text{Н} \]

Тепер, коли ми знаємо силу, можемо визначити зміну ваги, використовуючи другий закон Ньютона:

\[ \Delta W = F \cdot \Delta d \]

де: - \( \Delta W \) - зміна ваги, - \( F \) - сила, - \( \Delta d \) - зміна відстані.

Знаючи, що вага визначається як \( W = mg \), де \( g \) - прискорення вільного падіння, можемо записати:

\[ \Delta W = \Delta m \cdot g \]

Де \( \Delta m \) - зміна маси, яку ми шукаємо. Зрозуміло, що \( \Delta m = \frac{F}{g} \). Приймемо \( g \) за приблизно 9.8 м/с²:

\[ \Delta m = \frac{131.25 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \]

\[ \Delta m \approx 13.41 \, \text{кг} \]

Отже, маса водія збільшиться при проходженні нижньої точки увігнутого мосту на приблизно 13.41 кг.