Question

Тіло рухається так, що залежність його координати від часу має вигляд: Знайдіть швидкість тіла через 4 секунди після початку руху.​

Answer 1

Ответ:

V=-6

Объяснение:

Скорость - это производная координаты по времени.

V=x(t)'=(8t-2t²+10)'=8-4t

t=4  ⇒  

V=8-4*4=8-16=-6

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла, потрібно взяти похідну від функції координати тіла по відношенню до часу. Тобто, якщо ми маємо функцію координати \(s(t)\), то швидкість \(v(t)\) обчислюється як \(v(t) = \frac{ds}{dt}\).

Без конкретної функції координат, яку ви маєте на увазі, я не можу надати конкретний числовий відповідь. Однак, я вам можу пояснити, як це робиться в загальному випадку.

Якщо у вас є функція координат \(s(t)\), то швидкість в будь-який момент часу \(t\) обчислюється як похідна від \(s(t)\) за \(t\), тобто \(v(t) = \frac{ds}{dt}\).

Якщо у вас немає конкретної функції координат, але ви маєте набір координат і відповідних моментів часу, ви можете використовувати числові методи для наближеного обчислення похідних. Наприклад, ви можете використовувати обчислення різниці між сусідніми значеннями координат та відповідними інтервалами часу для наближеного визначення швидкості.

Давайте розглянемо конкретний приклад. Нехай функція координат тіла задана як \(s(t) = 2t^2 + 3t + 1\). Тоді швидкість тіла буде \(v(t) = \frac{ds}{dt}\). Обчислимо похідну:

\[v(t) = \frac{d}{dt}(2t^2 + 3t + 1) = 4t + 3.\]

Тепер ми можемо підставити значення часу \(t = 4\) секунди, щоб знайти швидкість тіла через 4 секунди після початку руху:

\[v(4) = 4 \times 4 + 3 = 19.\]

Отже, швидкість тіла через 4 секунди після початку руху буде 19 одиниць довжини на одиницю часу (наприклад, метр на секунду, кілометр на годину, тощо), залежно від того, в яких одиницях вимірюється час та координати.