Question

Масса первого тела в 6 раз больше массы второго тела,а скорость второго тела в 3 раза больше скорости первого тела.Сравните модули импульсов тел

Answer 1

Ответ:

Импульс 1-го тела в 2 раза больше импульса 2-го тела

Объяснение:

m₁ = 6 m₂

v₁ = v₂/3

Сравнить импульсы

Импульс 2-го тела

р₂ = m₂ v₂

р₁ = m₁ · v₁  = 6m₂ ·  v₂/3 = 2m₂ v₂

р₁ = 2р₂

Answer 2

Мы можем воспользоваться законом сохранения импульса для решения этой задачи. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Для первого тела импульс \( p_1 \) будет равен \( m_1 \cdot v_1 \), а для второго тела \( p_2 \) будет равен \( m_2 \cdot v_2 \).

Из условия задачи у нас есть:

\[ m_1 = 6 \cdot m_2 \]

\[ v_2 = 3 \cdot v_1 \]

Теперь давайте выразим \( m_1 \) через \( m_2 \) и \( v_1 \) через \( v_2 \):

\[ m_1 = 6 \cdot m_2 \]

\[ v_1 = \frac{1}{3} \cdot v_2 \]

Теперь подставим эти значения в формулу для импульса:

\[ p_1 = m_1 \cdot v_1 \]

\[ p_2 = m_2 \cdot v_2 \]

\[ p_1 = 6 \cdot m_2 \cdot \frac{1}{3} \cdot v_2 \]

\[ p_2 = m_2 \cdot v_2 \]

Упростим уравнения:

\[ p_1 = 2 \cdot m_2 \cdot v_2 \]

\[ p_2 = m_2 \cdot v_2 \]

Теперь мы можем сравнить модули импульсов:

\[ |p_1| = 2 \cdot |p_2| \]

Таким образом, модуль импульса первого тела в два раза больше, чем модуль импульса второго тела.