Question

3. Кончик минутной стрелки часов, длина которой равна 30 мм, прошел за 10 мин дугу длиной 30 мм. Найдите линейную скорость, угол поворота и кончика минутной стрелки. Пж ч формулой​

Answer 1

Ответ:

Минутная стрелка часов движется по окружности. При решении задачи примем длину минутной стрелки за радиус окружности R, время одного полного оборота минутной стрелки - за период вращения Т.

Дано:

R=12 мм=1,2см=0,12м

Т=60с

Найти:

v -?

Решение:

Линейную скорость V найдём по формуле:

v=(2*пи*R)/Т=(2*3.14*0,12)/60=0,01256 или приблизительно 0,01 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Линейная скорость (\(v\)) определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени: \[v = \frac{S}{t},\] где \(S\) - пройденный путь, \(t\) - время.

2. Угол поворота (\(\theta\)) можно выразить как отношение длины дуги (\(s\)) к радиусу (\(r\)): \[\theta = \frac{s}{r},\] где \(s\) - длина дуги, \(r\) - радиус.

3. Конечно, у нас есть связь между углом поворота и временем: \[\theta = \omega t,\] где \(\omega\) - угловая скорость.

Дано: - \(S = 30 \ \text{мм}\) (пройденный путь), - \(t = 10 \ \text{мин}\) (время), - \(r = 30 \ \text{мм}\) (радиус минутной стрелки).

Преобразуем время в секунды (\(1 \ \text{мин} = 60 \ \text{с}\)).

\[ t = 10 \ \text{мин} \times 60 \ \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 600 \ \text{с} \]

Теперь можем решить задачу:

1. Линейная скорость (\(v\)): \[v = \frac{S}{t} = \frac{30 \ \text{мм}}{600 \ \text{с}} = 0.05 \ \text{мм/с}\]

2. Угол поворота (\(\theta\)): \[\theta = \frac{s}{r} = \frac{30 \ \text{мм}}{30 \ \text{мм}} = 1 \ \text{радиан}\]

3. Угловая скорость (\(\omega\)): Используем формулу \(\theta = \omega t\) для нахождения угловой скорости: \[\omega = \frac{\theta}{t} = \frac{1 \ \text{рад}}{600 \ \text{с}} \approx 0.0017 \ \text{рад/с}\]

Таким образом, мы получаем линейную скорость \(0.05 \ \text{мм/с}\), угол поворота \(1 \ \text{радиан}\) и угловую скорость \(0.0017 \ \text{рад/с}\) для кончика минутной стрелки часов.