Question

Представим, что человек прилетел на Марс. Во сколько раз большую массу, по сравнению с земными условиями, он мог бы поднять, если будет прикладывать ту же силу? Известно, что радиус Марса составляет 0,53 от земного, а масса Марса – 0,11 от массы Земли. Силой сопротивления пренебречь. Человек находится вблизи поверхности планеты

Answer 1

Дано;

r = R * 0,53

m = M * 0,11

------------------

Решение (см. фото).

Ответ:

α = 3.8 м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи, используем закон всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел (человека и Марса), r - расстояние между центрами этих тел.

Так как масса человека на Марсе будет такой же, как на Земле, обозначим ее как m.

Сравним силы притяжения на Земле и на Марсе:

F_Земля = G * (m * M_Земля) / r_Земля^2 F_Марс = G * (m * M_Марс) / r_Марс^2

Разделим эти два уравнения, чтобы избавиться от гравитационной постоянной:

F_Земля / F_Марс = (m * M_Земля) / (m * M_Марс) * (r_Марс^2 / r_Земля^2) F_Земля / F_Марс = (M_Земля / M_Марс) * (r_Марс^2 / r_Земля^2)

Подставляем известные значения:

(M_Земля / M_Марс) = 1 / 0.11 (r_Марс^2 / r_Земля^2) = (0.53)^2 / 1^2

F_Земля / F_Марс = 1 / 0.11 * (0.53)^2 / 1^2 F_Земля / F_Марс = 2.49 / 0.11 F_Земля / F_Марс = 22.64

То есть, прикладывая ту же силу на Марсе, человек сможет поднять массу, примерно в 22.64 раза большую, по сравнению с земными условиями.