Question

Требуется определить скорость точки на поверхности шкива и центростремительное ускорение, если известно, что шкив имеет радиус R=200 мм и делает 800 об/мин

Answer 1

Дано:

R = 0.2 м

ν = 13.3 об/с

Решение

a = (2πν)²R = (2*3.14*13.3)²*0.2 = 1395 м/с²

a = v²/R ----> v = √aR = 16.7 м/с

Answer 2

Чтобы определить скорость точки на поверхности шкива и центростремительное ускорение, необходимо использовать формулы, связанные с вращательным движением.

1. Скорость точки на поверхности шкива (v): Используем формулу: v = ω * r, где ω - угловая скорость шкива, r - радиус шкива.

2. Центростремительное ускорение (a): Используем формулу: a = ω^2 * r, где ω - угловая скорость шкива, r - радиус шкива.

В данном случае, известно, что шкив делает 800 оборотов в минуту. Переведем это значение в радианы в секунду, чтобы использовать в формулах.

1. Перевод оборотов в радианы: 1 оборот = 2π радиан, 800 оборотов = 800 * 2π радиан.

2. Перевод минуты в секунды: 1 минута = 60 секунд, 800 оборотов = (800 * 2π) / 60 рад/с.

Теперь можем подставить значения в формулы:

1. Скорость точки на поверхности шкива: v = (800 * 2π) / 60 * 0.2 м = 83.78 м/с.

2. Центростремительное ускорение: a = ((800 * 2π) / 60)^2 * 0.2 м = 957.93 м/с^2.

Таким образом, скорость точки на поверхности шкива составляет 83.78 м/с, а центростремительное ускорение равно 957.93 м/с^2.