Question

С каким ускорением движется тело без начальной скорости, если через 4 с после начала движения оно прошло путь 10 м. Определите путь, пройденный за 6 секунду.

Answer 1

V₀ = 0 м/с

S = 10 м

t₁ = 4 c

t₂ = 6 c

a - ?

S₆ - ?

$S=V_0t+\frac{at_1^2}{2}$

$S=\frac{at^2}{2}$

$a=\frac{2S}{t^2}$

$a=\frac{2*10}{4^2}=\frac{20}{16}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=1,25$ м/с²

$S_6=\frac{at_2^2}{2}$

$S_6=\frac{1,25*6^2}{2}=\frac{1,25*36}{2}=\frac{45}{2}=22\frac{1}{2}=22,5$ м

Ответ: 22,5 метра.

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос нам необходимо использовать уравнение равноускоренного прямолинейного движения:

$$s = ut + \frac{1}{2}at^2$$

где: - $s$ - пройденный путь - $u$ - начальная скорость (в данном случае равна нулю) - $a$ - ускорение - $t$ - время

Из условия задачи известно, что через 4 секунды после начала движения тело прошло путь 10 метров. Подставим эти значения в уравнение:

$$10 = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2}a \cdot 4^2$$

Раскроем скобки и упростим:

$$10 = 8a$$

Теперь можно выразить ускорение $a$:

$$a = \frac{10}{8} = 1.25 \, \text{м/с}^2$$

Теперь, чтобы найти путь, пройденный за 6 секунд, мы можем использовать тот же самый уравнение движения:

$$s = ut + \frac{1}{2}at^2$$

Подставим известные значения:

$$s = 0 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 1.25 \cdot 6^2$$

Выполним вычисления:

$$s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 1.25 \cdot 36$$ $$s = \frac{1}{2} \cdot 1.25 \cdot 36$$ $$s = 0.5 \cdot 1.25 \cdot 36$$ $$s = 0.625 \cdot 36$$ $$s = 22.5 \, \text{м}$$

Таким образом, путь, пройденный телом за 6 секунд, равен 22.5 метров.