Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведённая к основанию, - 10 см. Найти основание треугольника. Полностью с решением!​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведённая к основанию, - 10 см. Найти основание треугольника.

Высота в треугольнике перпендикулярна основанию и делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника.

Гипотенуза = 15 см;

Катет = 10 см;

Второй катет = х

По теореме Пифагора:

х = √(15² - 10²)

х = √(225 - 100)

х = √125 = √(25*5)

х = 5√5 - половина основания.

5√5 * 2 = 10√5 - основание данного треугольника.

Answer 2

Пусть основание треугольника равно х см.

Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны между собой. Пусть длина каждой боковой стороны равна а см.

Известно, что боковая сторона равна 15 см, поэтому а = 15 см.

Также известно, что высота проведена к основанию и равна 10 см.

Мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя высоту.

Так как высота проведена к основанию, она является высотой прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике высота, основание и боковая сторона связаны следующим образом:

а^2 = х^2 + (10 см)^2

Подставим значение а:

(15 см)^2 = х^2 + (10 см)^2

225 см^2 = х^2 + 100 см^2

Перенесем 100 см^2 на другую сторону уравнения:

х^2 = 225 см^2 - 100 см^2

х^2 = 125 см^2

Извлекаем квадратный корень:

х = √125 см

Упрощаем корень:

х = 5√5 см

Таким образом, основание треугольника равно 5√5 см.