Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА На дистанції 1500 м одночасно стартували два бігуни. Перший пробіг половину шляху зі швидкістю 4 м/с, а другу половину — 6 м/с. Другий пробіг першу половину часу, витраченого на подолання всієї дистанції, зі швидкістю 4 м/с, а другу половину часу — зі швидкістю 6м/с. На скільки секунд один бігун випередив іншого? Відповідь дати в секундах з точністю до десятих. У відповідь записати лише число з однією цифрою після коми без жодних розмірностей.​

Answer 1

Ответ:12,5

Объяснение:

Оптима на связи

Answer 2

Давайте позначимо час, який потрібен кожному бігуну для подолання всієї дистанції як \( t \).

Перший бігун пробігає першу половину шляху зі швидкістю \( 4 \ м/с \), тобто \( \frac{1}{2} \cdot 1500 \ м \) за \( t \) секунд. Другу половину шляху він пробігає зі швидкістю \( 6 \ м/с \) за той самий час \( t \).

Другий бігун пробігає першу половину часу, витраченого на подолання всієї дистанції, зі швидкістю \( 4 \ м/с \), тобто \( \frac{1}{2} \cdot t \) секунд. Другу половину часу він пробігає зі швидкістю \( 6 \ м/с \).

Розглянемо рівняння для визначення часу \( t \):

\[ \frac{1}{2} \cdot 1500 \ + \ \frac{1}{2} \cdot 1500 \ = \ 4t + 6t \]

Розв'яжемо його:

\[ 1500 \ = \ 10t \]

\[ t \ = \ 150 \ с \]

Отже, обидва бігуни витрачають 150 секунд на подолання всієї дистанції.

Тепер розглянемо, наскільки секунд один бігун випередив іншого. Перший бігун вже пробіг половину шляху за час \( t \), що дорівнює 75 секундам. Другий бігун пробігає цю відстань іншим шляхом, але також за 75 секунд.

Отже, перший бігун випереджає другого на \( 75 - 75 = 0 \) секунд.

Відповідь: \( 0 \).